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下小波与小波变换素材PPT教案.pptx
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下小波与小波
变换素材
傅里叶变换:对于时
域的常量函
数,在频域将表现为
冲击函数,
表明具有很好的频域
局部化性质。
傅里叶变
换
反傅里叶变换
第
1
页
/
共
66
页
j
x
F
f
x
e
dx
1
2
j
x
f
x
F
e
d
x=sin(2
*pi*50*t)+
sin(2*pi*3
00*t);%
产生
50HZ
和
300HZ
的信号
f=x+3.5
*randn(1,l
ength(t));
%
在信号中加入白噪声
时间
第
2
页
/
共
66
页
由于傅立叶变换无法作局部分析,为此,人们
提出了短时傅里叶变换(
ST
FT
)的概念,即
窗
口傅里叶变换
。
短时傅里叶变换将整个时间域分割成一些小的
等时间间隔
,然后在每个时间段上用傅里叶分析,
它在一定程度上包含了时间频率信息,但由于时
间间隔不能调整,因而难以检测持续时间很短、
频率很高的脉冲信号的发生时刻。
短时傅里叶变换
第
3
页
/
共
66
页
短时傅里叶变换
基本思想
是:把信号划分成许多小的时间间隔,用
傅立叶变换分析每一个时间间隔,以便确定该时间
间隔存在的频率。
STFT
的处理方法是对信号施加一个
滑动窗
(
反映
滑动窗的位置
)
后,再作傅立叶变换。即:
时限
频限
第
4
页
/
共
66
页
(
,
)
(
)
(
)
j
t
x
STFT
x
t
t
e
dt
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