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CH小波变换导引实用PPT课件.pptx
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引言
•
傅里叶变换应用非
常广泛的原因可
能是
:
直观性
数学上的完美性
计算上的有效性
•
仍有局限性:
在整个时间轴
上积分
,
表示了
信号的全局特征
(
变换
后
,
时间是亚元
)
•
如果需要分析信号
的局部信号怎么
办
?
•
乐谱
•
油田勘探
•
……
时频变换
第
1
页
/
共
51
页
时频展开
•
希望定义一种工具
能帮助计算信号
x
(t)
的
瞬时傅里叶变换,
记为
X(
ґ
,F
)
•
如何定义一组能够
表现出信号瞬时
性的基函
数,该基函数必须
包括两个基本变
量时间
ґ
和频率
F
第
2
页
/
共
51
页
时频展开主要内容
•
短时傅里叶变换
ST
FT
•
Gabor
变换
G
T
•
连续小波变换
CW
T
•
小波变换
WT
第
3
页
/
共
51
页
短时傅里叶变换
STFT
确定信号局部频率
特性的比较简单
的方法是
在时刻
ґ
附近对信号加
窗,然后计算傅里
叶变
换。
X(
ґ
,F)=
STFT{x
(t)}=F
T{x(t)
w(t-
ґ
)}
其中,
w(t-
ґ
)
是一个以时刻
ґ
为中心的
窗函
数,注意信号
x(
t)
中的时间
t
和
X(
ґ
,F)
中
的
ґ
。
第
4
页
/
共
51
页
窗函数
w
根据
ґ
进行了时
移,扩展傅里叶
变
换表达式
短时傅里叶变换操作示意
第
5
页
/
共
51
页
2
(
,
)
(
)
(
)
j
Ft
X
F
x
t
w
t
e
dt
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