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小波变换
2
04/26
/2022
变换什么意思呢?是一种映射。
在线性代数里,基(
basis
)是指空间里一系列线性独立
的向量,而这个空间里的任何其他向量,都可以由这些向
量的线性组合来表示。
basis
在变换里面啥用呢?
举例:傅立叶展开的本质,就是把一个信号用三角波的线
性组合表示出来。
小波变换与傅里叶变换的不同之处在于基函数的不一样。
什么是变换?
第
1
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/2022
为什么要变换
为了满足不同的应用目的。
如:要分析信号的频谱图——傅里叶变换。
要对信号进行压缩——希望这个基函数能用
最
少的向量来最大程度地表示信号。
第
2
页
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35
页
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/2022
三角函数与小波函数的比较
无穷大的能
量在整个无穷大的区间振
荡
能量是有限
的,而且集中在某一点附
近
第
3
页
/
共
35
页
小波变换的本质
精心挑选的
basis
来表示信号方
程。
每个小波变换都会有一
个
mother wavele
t
,我
们称之为
母小波,同时还有一个
s
caling
function
,中文是尺度函数,也
被成为父小波。
任何小波变换的
basis
函数,其
实就是对这个母小波和
父小波
缩放和平移后的集合。
第
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