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数学建模培训课程 插值与拟合 从理论到实践 插值与拟合数值计算方法介绍 共24页.pptx
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算法
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数学建模培训课程 插值与拟合 从理论到实践 插值与拟合数值计算方法介绍 共24页.pptx
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插
值
与
拟
合
2.
拟
合
的
基
本
原
理;线
性
最
小二
乘
拟
合。
3.
面
对
一
个
实
际
问
题,应
该
用
插
值,还
是
拟
合。
1.
插值的基本原理;三种插值方法:拉格朗日
插值,分段线性插值,三次样条插值。
2023
年
6
月
3
日
1
插 值 问 题 的 提 法
已知
n+1
个节点
其中
互不相同,不妨设
求任一插值点
处的插值
�
�
�
�
�
节点可视为由
产生
,
,
表达式复杂
,
,
或无封闭形式
,
,
或未知
.
。
2023
年
6
月
3
日
2
�
�
�
�
�
求
解
插
值
问
题
的
基
本
思
路
构造一个
(
相对简单的
)
函数
通过全部节点
,
即
再用
计算插值,即
2023
年
6
月
3
日
3
1.拉格朗日
(Lagrange)
多项式插值
1.1 插值多项式
有唯一解
2023
年
6
月
3
日
4
1.拉格朗日
(Lagrange)
多项式插值
1.2
拉格朗插值多项式
又(2)有唯一解,故(3)与(1)相同。
2023
年
6
月
3
日
5
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