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MATLAB
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Matlab 中插值函数汇总和使用说明
MATLAB 中的插值函数为 interp1 ,其调用格式为: yi= interp1(x,y,xi,'method')
其中 x,y 为插值点, yi 为在被插值点 xi 处的插值结果; x,y 为向量, 'method' 表示采用的插
值方法, MATLAB 提供的插值方法有几种: 'method' 是最邻近插值, 'linear' 线性插值;
'spline' 三次样条插值; 'cubic' 立方插值.缺省时表示线性插值
注意:所有的插值方法都要求 x 是单调的,并且 xi 不能够超过 x 的范围。
例如: 在一 天 24 小时内,从零点开始每间隔 2 小时测得的环境温度数据分别为
12 , 9 , 9 ,10 , 18 ,24 ,28 , 27 ,25 , 20 ,18 ,15 ,13 ,
推测中午 12 点(即 13 点)时的温度.
x=0:2:24;
y=[12 9 9 10 18 24 28 27 25 20 18 15 13];
a=13;
y1=interp1(x,y,a,'spline')
结果为: 27.8725
若要得到一天 24 小时的温度曲线,则:
xi=0:1/3600:24;
yi=interp1(x,y,xi, 'spline');
plot(x,y,'o' ,xi,yi)
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命令 1 interp1
功能 一维 数据插值 (表格查找)。该命令对数据点之间计算内插值。它找出一元函数 f(x) 在中
间点的数值。其中函数 f(x) 由所给数据决定。
x:原始数据点
Y:原始数据点
xi :插值点
Yi:插值点
格式
(1)yi = interp1(x,Y,xi)
返回插值向量 yi ,每一元素对应于参量 xi ,同时由向量 x 与 Y 的内插值决定。参量 x 指定数
据 Y 的点。
若 Y 为一矩阵,则按 Y 的每列计算。 yi 是阶数为 length(xi)*size(Y,2) 的输出矩阵。
(2)yi = interp1(Y,xi)
假定 x=1:N ,其中 N 为向量 Y 的长度,或者为矩阵 Y 的行数。
(3)yi = interp1(x,Y,xi,method)
用指定的算法计算插值:
’ nearest ’:最近邻点插值,直接完成计算;
’ linear ’:线性插值(缺省方式),直接完成计算;
’ spline ’:三次样条函数插值。对于该方法,命令 interp1 调用函数 spline 、ppval 、mkpp 、
umkpp 。这些命令生成一系列用于分段多项式操作的函数。命令 spline 用它们执行三次样条
函数插值;
’ pchip ’:分段三次 Hermite 插值。 对于该方法, 命令 interp1 调用函数 pchip ,用于对向量 x
与 y 执行分段三次内插值。该方法保留单调性与数据的外形;
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’ cubic ’:与 ’ pchip ’操作相同;
’ v5cubic ’:在 MATLAB 5.0 中的三次插值。
对于超出 x 范围的 xi 的分量,使用方法 ’nearest ’、’linear ’、’v5cubic ’的插值算法,相应地将
返回 NaN 。对其他的方法, interp1 将对超出的分量执行外插值算法。
(4)yi = interp1(x,Y,xi,method,'extrap')
对于超出 x 范围的 xi 中的分量将执行特殊的外插值法 extrap 。
(5)yi = interp1(x,Y,xi,method,extrapval)
确定超出 x 范围的 xi 中的分量的外插值 extrapval ,其值通常取 NaN 或 0 。
例 1
1.
2. >>x = 0:10; y = x.*sin(x);
3. >>xx = 0:.25:10; yy = interp1(x,y,xx);
4. >>plot(x,y,'kd',xx,yy)
复制代码
例 2
1.
2. >> year = 1900:10:2010;
3. >> product = [75.995 91.972 105.711 123.203 131.669 150.697 179.323
203.212 226.505
4. 249.633 256.344 267.893 ];
5. >>p1995 = interp1(year,product,1995)
6. >>x = 1900:1:2010;
7. >>y = interp1(year,product,x,'pchip');
8. >>plot(year,product,'o',x,y)
复制代码
插值结果为:
1.
2. p1995 =
3. 252.9885
复制代码
命令 2 interp2
功能 二维数据内插值(表格查找)
格式
(1)ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI)
返回矩阵 ZI ,其元素包含对应于参量 XI 与 YI(可以是向量、 或同型矩阵) 的元素, 即 Zi(i,j)
←[Xi(i,j),yi(i,j)] 。用户可以输入行向量和列向量 Xi 与 Yi ,此时,输出向量 Zi 与矩阵
meshgrid(xi,yi) 是同型的。同时取决于由输入矩阵 X、Y 与 Z 确定的二维函数 Z=f(X,Y) 。参
量 X 与 Y 必须是单调的,且相同的划分格式,就像由命令 meshgrid 生成的一样。若 Xi 与
Yi 中有在 X 与 Y 范围之外的点,则相应地返回 nan ( Not a Number )。
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