(名师对话)2019届高三数学(文)一轮复习-第四章三角函数解三角形课时跟踪训练17.pdf
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【知识点详解】 1. **三角函数的基本概念**:在题目中,涉及到的三角函数包括正弦函数(sinx)、余弦函数(cosx)以及正切函数(tanx)。正弦函数代表直角三角形中对应锐角的对边与斜边的比值,余弦函数代表对应锐角的邻边与斜边的比值,正切函数则是正弦与余弦的比值。 2. **角度的弧度制表示**:在问题1中,分针转过的角用弧度制表示,1小时为圆周的1/2,10分钟则为圆周的1/6,因此转过的角度为-π/3弧度。 3. **象限的判断**:题目2和4中,根据点P的位置和三角函数的符号确定角α所在象限。正切函数在第三象限时为负,余弦函数也为负,所以α在第二象限。 4. **终边对称性质**:问题6中,角α和β的终边通过点P和Q的对称关系来确定,根据对称性可以推断出角的正弦值。 5. **象限角的转换**:问题7中,通过将角α转换成180°-α,结合象限角的性质,可以确定转换后的角所在象限。 6. **扇形面积和弧长**:问题8中,根据扇形面积和圆面积的关系,以及扇形的半径和圆心角,可以计算出扇形的弧长与圆周长的比例。 7. **不等式与三角函数**:问题9中,寻找使sinx>cosx成立的x的范围,可以通过画单位圆并结合三角函数线来解决。 8. **三角函数的定义**:问题10中,通过点P的坐标和余弦值,可以求解正切值。同样地,通过点P的坐标和正切值,可以求解正弦和余弦值。 9. **三角函数的坐标表示**:问题11和12考察了三角函数在直角坐标系中的应用,通过点的坐标直接求解三角函数的值。 10. **象限角的性质**:在问题11中,通过点P的坐标确定角α的正弦值,注意正弦值与点的纵坐标相对应,但需要注意正负号。 这些知识点都是高中数学中三角函数部分的基础内容,对于理解三角函数的性质、运算规则以及在实际问题中的应用至关重要。在一轮复习中,这些训练题旨在帮助学生巩固基础,提高解题能力。
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