数据结构-栈 中缀转后缀再计算 算术表达式-代码.docx

在计算机科学中，数据结构是组织、存储和处理数据的方式，而栈是一种特殊的数据结构，遵循“后进先出”（LIFO）原则。在这个场景中，栈被用于解决一个常见的算法问题：将中缀表达式转换为后缀表达式（也称为逆波兰表示法），并进一步计算该表达式的值。 中缀表达式是我们通常使用的数学表达式形式，例如 `2 + 3 * 4`，其中运算符位于操作数之间。后缀表达式则是将运算符放在操作数之后，如 `2 3 4 * +`。后缀表达式便于计算，因为不需要考虑运算符的优先级，只需按照顺序读取即可。 在这个代码实现中，定义了一个名为`my_stack`的结构体，它包含一个整型数组`a[N]`作为栈底，以及一个整型变量`top`表示栈顶的索引。栈的常见操作如检查栈是否为空（`isempty`）、是否已满（`isfull`）、获取栈顶元素（`gettop`）、弹栈（`pop`）和入栈（`push`）都在这里实现。 `transfer`函数是主要的转换函数，它接收两个字符串参数：一个是中缀表达式，另一个是用于存储后缀表达式的字符数组。在该函数中，遍历中缀表达式，根据当前字符是数字、运算符还是括号来决定如何处理。这里还添加了对小数的处理，检查是否有超过一个的小数点，如果存在则表示表达式错误。 对于括号，当遇到左括号时，将其压入栈中；遇到右括号时，会弹出栈顶元素直到遇到左括号，并将这些弹出的运算符添加到后缀表达式中。对于运算符，首先检查是否符合运算规则，如不允许连续两个运算符之间没有数字，然后根据运算符的优先级决定是否立即弹出栈顶的运算符并添加到后缀表达式，或者将其压入栈中。 使用后缀表达式可以很容易地通过栈来计算表达式的值，因为只需要依次读取操作数和运算符进行计算即可。这个过程通常涉及两次遍历后缀表达式：一次读取操作数并压入栈，遇到运算符时进行相应的计算。 这段代码展示了如何利用栈数据结构来处理中缀表达式到后缀表达式的转换，以及如何处理算术表达式的计算，这是计算机科学基础课程中的经典问题，对于理解数据结构和算法有着重要的意义。