【1分】表达式中缀转后缀C++代码

### 表达式中缀转后缀转换原理与C++实现 #### 一、中缀表达式与后缀表达式简介 在计算机科学领域中，表达式的表示方式主要有三种：中缀表达式、前缀表达式和后缀表达式。 - **中缀表达式**：我们通常使用的数学表达式形式，如 `3 + 4`。 - **前缀表达式**：运算符位于操作数之前，如 `+ 3 4`。 - **后缀表达式**（或称逆波兰表示法）：运算符位于操作数之后，如 `3 4 +`。 后缀表达式的主要优点是易于计算机处理，因为它避免了括号的使用，并且可以直接通过栈结构进行求值。 #### 二、中缀表达式转后缀表达式算法 中缀表达式转后缀表达式的核心思想是使用一个栈来存储运算符，并按照一定的规则将运算符和操作数输出到后缀表达式中。具体步骤如下： 1. **初始化栈**：栈中首先压入一个特殊的字符，例如“#”，作为栈底标志。 2. **遍历中缀表达式**：逐个读取中缀表达式中的字符，根据不同的字符类型进行相应的操作： - 如果是操作数，则直接输出到后缀表达式； - 如果是左括号“(`”则压入栈中； - 如果是右括号“`)`则不断弹出栈顶元素并输出，直到遇到左括号为止，然后将左括号弹出但不输出； - 如果是运算符，则根据其优先级与栈顶元素比较，如果当前运算符的优先级高于或等于栈顶元素，则压入栈中；如果低于，则将栈顶元素弹出并输出，然后再次比较当前运算符与新的栈顶元素，直至满足条件。 3. **处理剩余元素**：当所有中缀表达式的字符都已处理完毕后，依次弹出栈中剩余的运算符并输出。 #### 三、示例代码分析 下面针对提供的C++代码进行详细解析： ```cpp int JudgePriority(char s1, char s2) { // ... } void Transform(SeqStack<char>& sympl_stack, char present[]) { // ... } int main() { // ... return 0; } ``` 1. **JudgePriority 函数**：用于判断两个运算符之间的优先级关系。 - **输入参数**：`char s1` 和 `char s2` 分别表示栈顶运算符和当前读取到的运算符。 - **返回值**：如果 `s1` 的优先级小于 `s2` 返回 `-1`，如果 `s1` 的优先级大于 `s2` 返回 `1`，如果两者相等返回 `0`。 - **逻辑分析**：该函数通过一系列 `switch-case` 结构实现了基本运算符的优先级比较逻辑。 2. **Transform 函数**：负责实际的中缀转后缀过程。 - **输入参数**：`SeqStack<char>& sympl_stack` 是用于存储运算符的栈，`char present[]` 是待转换的中缀表达式。 - **功能实现**：遍历输入的中缀表达式字符串，根据不同类型的字符执行相应的操作。对于操作数，直接输出；对于运算符，通过调用 `JudgePriority` 函数决定是否压栈或者弹出栈顶元素。 3. **main 函数**：程序入口点。 - **用户交互**：通过 `cin` 输入中缀表达式。 - **初始化栈**：创建 `SeqStack<char>` 类型的栈 `sympl_stack` 并初始化。 - **转换执行**：调用 `Transform` 函数完成转换。 - **输出结果**：输出后缀表达式。 #### 四、总结 中缀表达式转后缀表达式是一种常见的编译原理中的转换技术，在编程语言处理、计算器实现等领域有着广泛的应用。通过上述介绍与代码分析可以看出，该转换过程主要依赖于栈这一数据结构，通过对不同类型的字符进行分类处理，有效地实现了从中缀表达式到后缀表达式的转换。