【知识点详解】
1. **向量的定义与性质**：向量是数学中表示有方向和大小的量，可以用来描述空间中的位置、方向和距离。在本课时中，向量被用来解决空间中的角度问题，如斜线与平面所成的角。
2. **向量的点积（内积）**：两个向量的点积定义为它们的模长乘积与夹角余弦的乘积，即`a·b = |a||b|cosθ`，其中`θ`是两向量之间的夹角。点积的结果可以用来求解向量间的夹角。
3. **斜线与平面所成的角**：斜线与平面所成的角可以通过斜线在平面上的射影与平面的法向量的夹角来确定。如果斜线的方向向量为`a`，平面的法向量为`b`，那么斜线与平面的夹角`θ`可以通过`cosθ = <a, b>`计算得到。
4. **空间几何中的角**：在立体几何中，通过向量方法可以求解线线角、线面角和面面角。例如，题中第1题就是求解斜线与平面的线面角，第6题则涉及直线与平面所成的线面角。
5. **正四棱锥**：正四棱锥是一种特殊的多面体，底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形。在第2题中，利用正四棱锥的性质求解了两条棱所成的角。
6. **直二面角**：直二面角是指两个平面的交线是直角的二面角。在第4题中，正方形折成直二面角后，求解了两个半平面的交线所成的角。
7. **三棱锥的体积最大化**：第5题提到的三棱锥体积最大时，对应的几何条件是底面与高垂直，即形成一个直三棱锥。
8. **二面角的平面角**：二面角是两个平面的交线与两个平面的非交线段所形成的角。第7题通过构造平面角来求解二面角的余弦值。
9. **正三棱柱**：正三棱柱是底面为正三角形，侧面为全等矩形的立体图形。在第9题中，通过正三棱柱的性质求解线面角的正弦值。
10. **空间坐标系**：在第3题和第6题的解法二中，建立了空间直角坐标系来帮助计算向量之间的关系，这种方法使得问题的求解更加直观和简洁。
本课时主要介绍了向量在解决空间几何问题中的应用，包括向量的性质、点积、空间角的求解等知识点，同时结合具体题目展示了实际问题的求解过程。这些内容对于高中生学习空间几何具有重要意义，有助于培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
