【知识点详解】
1. 自由落体运动方程与瞬时速度：题目中提到了自由落体运动的方程 `s(t) = gt^2`，其中 `g` 是重力加速度。当 `Δt → 0` 时，表示求的是瞬时速度。瞬时速度是物体在极短时间内的平均速度的极限，它对应于某个特定时刻的速度。题目中的9.8m/s是在t=1s时的瞬时速度。
2. 导数的概念与计算：导数是函数在某一点的切线斜率，反映了函数在该点附近的变化率。题目中的第2题和第4题涉及到了导数的定义式，即`f'(x_0) = lim_(h->0) [f(x_0+h) - f(x_0)]/h`。第4题中，通过这个定义求解了参数 `a` 的值。
3. 瞬时速度与平均速度的区别：题目中的第1题和第9题强调了瞬时速度与平均速度的区别，瞬时速度对应于某一特定时刻的速度，而平均速度则是物体在一段时间内的总位移除以时间。
4. 函数的导数值：第6题指出函数在某一点的导数是一个常数，不是变量，这反映了导数的基本性质。
5. 导数的应用：第15题通过质点运动方程求解了平均速度和瞬时速度，体现了导数在物理问题中的应用，计算瞬时速度时同样使用了导数的定义。
6. 导数的计算方法：第16题展示了如何利用导数的定义来求解函数 `y = 1/x` 的导数，通过求解 Δy/Δx 的极限得到导数值。
7. 物体运动方程与瞬时速度：第17题根据物体的运动方程求解了不同时间点的瞬时速度，这同样涉及到导数的概念，瞬时速度是运动方程关于时间的导数。
8. 函数的复合与导数：虽然题目中没有明确提到，但函数的复合和链式法则在求解某些函数的导数时是必要的工具，例如在处理复杂的函数关系时。
9. 导数的几何意义：导数在几何上代表曲线在某一点的斜率，对应于该点切线的斜率，如第15题中的瞬时速度计算。
10. 导数的物理意义：导数在物理学中常常表示速度或加速度，如上述的自由落体问题和物体运动问题。
总结起来，这些题目主要考察了高中数学中关于导数的概念、计算及其在物理问题中的应用，包括瞬时速度的求解、导数的定义和几何与物理意义。通过这些题目，学生可以深化对导数的理解，并掌握其在实际问题中的应用技巧。
