这份文档是针对八年级上学期人教版新课标数学的一份期中考试试卷，主要涵盖了初中阶段的基础数学知识，包括几何、代数、数论和图形性质等内容。以下是试卷中涉及的一些关键知识点：
1. **等腰三角形**：在第1题中，讨论了等腰三角形的顶角问题。如果等腰三角形的一个内角为40°，那么顶角可能是40°，也可能是100°，取决于这个40°是底角还是顶角。
2. **轴对称图形**：第二题涉及到轴对称图形的概念，对称轴是一条直线，使得图形沿这条直线折叠后能够完全重合。
3. **坐标平面上的对称点**：第三题考察了点P(-3, 2)关于x轴的对称点。关于x轴对称，纵坐标取相反数，横坐标不变，因此对称点坐标为(-3, -2)。
4. **立方根**：第四题提到了5的立方根，说明了立方根的概念，同时给出了两个表达式21^5b + 和31^a - 都是5的立方根。这意味着21^5b = 31^a = 5，可以解得a = 1，b = 1。
5. **三角形全等的证明**：第五题探讨了全等三角形的证明方法，根据题目中的条件，AD=AE和AF是公共边，加上条件"AF=AF"（任何线段等于自身），可以使用"SAS"（边-边-边）准则证明△ADF和△AEF全等。
6. **等腰三角形的性质**：第六题中，因为ΔADB≌ΔEDB≌ΔEDC，可以推出AD=ED，∠1=∠2=∠3。但无法确定BC与AB的关系，因为没有给出对应边的关系。
7. **三角形周长问题**：第七题涉及了边长均为整数的全等三角形△ABC和△DEF，其中AB=2，BC=4。若△DEF的周长为偶数，DF的可能取值为偶数，即3或4，因为DF+DE+EF必须是偶数。
8. **有理数和无理数**：第八题是对有理数和无理数概念的考察。正确的说法是C. 无理数是无限小数，因为有理数可以是有限小数，也可以是无限循环小数，而无理数是无限不循环的小数。
9. **轴对称图形**：第九题提供了四个图形，要求识别轴对称图形。根据轴对称图形的定义，每个图形最多有一个轴对称轴，所以有1个轴对称图形。
10. **台球运动轨迹**：第十题涉及到实际问题中的几何应用，球的运动路径决定了它最终会落入哪个球袋。根据示意图，球会经过多次反射，最后会落入3号袋。
11. **代数表达式求值**：第十一题要求求解代数表达式的值，需要利用代数的基本运算，如加减乘除以及指数运算。
12. **绝对值的化简**：第十二题涉及到绝对值的化简，需要考虑绝对值内的数值大小关系来去绝对值符号。
13. **最短路径问题**：第十三题是几何中的最短路径问题，通过构造使得△DEP周长最小的点P，这通常涉及到几何中的相似三角形或勾股定理。
14. **垂直平分线性质**：第十四题中，由于AD⊥BE，垂足C是BE的中点，可以推断AB与DE的位置关系，可能平行也可能重合，具体需要利用垂直平分线的性质进行证明。
15. **等腰梯形性质**：第十五题要求证明四边形ABCD中，如果AB=AD且∠ABC=∠ADC，那么BC=DC，这需要利用等腰三角形的性质和内角和定理来证明。
这些题目综合检验了学生对基本数学概念、定理和方法的理解与应用能力，涵盖了等腰三角形、轴对称图形、全等三角形的判定、立方根、绝对值、最短路径问题以及几何证明等多个知识点。
