【老生谈算法】MATLAB-多种线性回归原理详解.doc
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2023-05-11
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MATLAB 线性回归
二、一元线性回归
2．1．命令 polyfit 最小二乘多项式拟合 1
[p，S]=polyfit（x，y，m）
多项式 y=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+1
其中 x=（x1，x2，…，xm）x1…xm 为（n*1）的矩阵;
y 为（n*1）的矩阵；
p=（a1，a2，…，am+1）是多项式 y=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+1 的系数；
S 是一个矩阵，用来估计预测误差.
2．2．命令 polyval 多项式函数的预测值
Y=polyval（p，x）求 polyfit 所得的回归多项式在 x 处的预测值 Y；
p 是 polyfit 函数的返回值；
x 和 polyfit 函数的 x 值相同。
2．3．命令 polyconf 残差个案次序图
[Y，DELTA]=polyconf（p，x，S，alpha）求 polyfit 所得的回归多项式在 x 处的
预测值 Y 及预测值的显著性为 1-alpha 的置信区间 DELTA；alpha 缺省时为 0.05。
p 是 polyfit 函数的返回值；
x 和 polyfit 函数的 x 值相同；
S 和 polyfit 函数的 S 值相同。
2．4 命令 polytool（x，y，m）一元多项式回归命令
2．5．命令 regress 多元线性回归（可用于一元线性回归）
b=regress( Y, X )
[b, bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)
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