【老生谈算法】matlab实现FFT算法程序.docx

采样得到的数字信号 1，就可以做 FFT 变换了。N 个采样点，经过 FFT 之后，就可以得到 N

个点的 FFT 结果。为了方便进行 FFT 运算，通常 N 取 2 的整数次方。

假设采样频率为 Fs，信号频率 F，采样点数为 N。那么 FFT 之后结果就是一个为 N 点的复

数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。具体跟原

始信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为 A，那么 FFT 的结果的每个点（除了

第一个点直流分量之外）的模值就是 A 的 N/2 倍。而第一个点就是直流分量，它的模值就

是直流分量的 N 倍。而每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位。

第一个点表示直流分量（即 0Hz），而最后一个点 N 的再下一个点（实际上这个点是不存在

的，这里是假设的第 N+1 个点，也可以看做是将第一个点分做两半分，另一半移到最后）

样时间。频率分辨率和采样时间是倒数关系。

假设 FFT 之后某点 n 用复数 a+bi 表示，那么这个复数的模就是 An=根号 a*a+b*b，相位就

是 Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果，就可以计算出 n 点（n≠1，且 n<=N/2）对应的信号的表

达式为：

An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即 2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。

对于 n=1 点的信号，是直流分量，幅度即为 A1/N。

由于 FFT 结果的对称性，通常我们只使用前半部分的结果，即小于采样频率一半的结果。

源程序

%*************************************************************************%

% FFT 实践及频谱分析 %

t=n/fs;

f0=10;%设定正弦信号频率

%生成正弦信号

x=sin(2*pi*f0*t);

figure(1);

subplot(231);

plot(t,x);%作正弦信号的时域波形