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FFT算法的研究与Matlab编程实现.docx
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FFT算法的研究与Matlab编程实现.docxFFT算法的研究与Matlab编程实现.docxFFT算法的研究与Matlab编程实现.docxFFT算法的研究与Matlab编程实现.docxFFT算法的研究与Matlab编程实现.docxFFT算法的研究与Matlab编程实现.docxFFT算法的研究与Matlab编程实现.docxFFT算法的研究与Matlab编程实现.docx
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学号: 24061900250
毕业设计
题 目:
FFT 算法的研究与 Matlab 编程实现
作
系
者
别
届
专
职
别
业
称
电子信息工程
指导老师
完成时间
摘 要
快速傅里叶变 (|Fas Fourier Tranformation,FFT)是将一个大点数 N 的 DFT
分解为若干小点的 D F T 的组合。将用运算工作量明显降低, 从而大大提高 离
散傅里叶变换(D F T) 的计算速度。因各个科学技术领域广泛的使用了 FFT 技术
它大大推动了信号处理技术的进步,现已成为数字信号处理强有力的工具,本论
文将比较全面的叙述各种快速傅里叶变换算法原理、特点,并完成了基于 MATLAB
的实现。
关键词:离散傅立叶变换;快速傅立叶变换;蝶形单元;MATLAB
Abstract
Keyword:
目 录
第一章 绪 论................................................................ 4
FFT 算法的意义 ........................................... 错误!未定义书签。
1.2 研究目标、内容 ....................................................... 5
第二章 基本理论............................................................... 6
FFT 算法基本概念......................................................... 6
离散傅里叶变换(DFT) ................................................ 7
2.1.2 快速傅里叶变换(FFT)
FFT 算法分类............................................................. 8
.1 基 2、DIT-FFT(按时间抽取)
2.2.2 基 2、DIF-FFT(按频率抽取)
.3 基 4、DIF-FFT(按频率抽取)
2.2.4 分裂基 FFT 算法
N 为组合数的 FFT——混合基算法
2.2.6 Chirp-z 变换
2.3 MATLAB 的应用........................................................ 14
2.3.1MATLAB 主要功能 ................................................ 23
基本概念 ..................................................................
..................................................... 错误!未定义书签。
......................................................................
......................................................................
......................................................................
第三章 FFT 的 MATLAB 设计与实现 ............................... 错误!未定义书签。
......................................................... 错误!未定义书签。
3.2. ..................................................... 错误!未定义书签。
......................................................... 错误!未定义书签。
..........................................................................
3.5 ......................................................................
第四章 FFT 的分析 ............................................................ 27
......................................................... 错误!未定义书签。
......................................................... 错误!未定义书签。
......................................................... 错误!未定义书签。
第五章 总结与展望........................................................... 28
参考文献..................................................................... 28
致谢......................................................................... 29
第一章绪论
1.1. 引言
1965 年,库利(J.W.Cooley)和图基(J.W.Tukey)在《计算数学》杂
志上发表了“机器计算傅立叶级数的一种算法”的文章,这是一篇关于计算 DFT
的一种快速有效的计算方法的文章。它的思路建立在对 DFT 运算内在规律的认识
之上。这篇文章的发表使 DFT 的计算量大大减少,并导致了许多计算方法的发现。
这些算法统称为快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform),简称 FFT,1984 年,
法国的杜哈梅尔(P.Dohamel)和霍尔曼(H.Hollmann)提出的分裂基快速算法,
使运算效率进一步提高。FFT 即为快速傅氏变换,是离散傅氏变换的快速算法,
它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性,对离散傅立叶变换的算法进行
改进获得的。它对傅氏变换的理论并没有新的发现,但是对于在计算机系统或者
说数字系统中应用离散傅立叶变换,可以说是进了一大步。
随着科学的进步,FFT 算法的重要意义已经远远超过傅里叶分析本身的应
用。FFT 算法之所以快速,其根本原因在于原始变化矩阵的多余行,此特性也适
用于傅里叶变换外的其他一些正交变换,例如,快速沃尔什变换、数论变换等等。
在 FFT 的影响下,人们对于广义的快速正交变换进行了深入研究,使各种快速变
换在数字信号处理中占据了重要地位。因此说 FFT 对数字信号处理技术的发展起
了重大推动作用。[2]
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资源评论
- qq_546102142023-06-21这个资源总结的也太全面了吧,内容详实,对我帮助很大。
若♡
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