【老生谈算法】MATLAB生成雪花图片源码.doc

MATLAB生成雪花图片源码解析 在本文中，我们将深入探讨如何使用MATLAB生成雪花图片，并对源码进行逐行解析。 MATLAB简介 MATLAB是一种高性能的数值计算语言和开发环境，由MathWorks公司开发。MATLAB广泛应用于科学计算、数据分析、算法开发、图形化展示等领域。其强大的矩阵运算能力和丰富的图形库使其成为科学计算和数据分析的不二之选。 雪花图片生成算法 雪花图片生成算法是基于Koch曲线的生成原理。Koch曲线是一种通过迭代生成的 fractal 图形，具有自相似性和 Scaling 不变性。雪花图片生成算法通过对Koch曲线的迭代生成和图形变换来生成雪花形状的图片。 源码解析 下面是MATLAB生成雪花图片源码的逐行解析： ```matlab function xuehua(k) ``` 该函数的名称为`xuehua`，其参数为`k`，表示雪花图片的迭代次数。 ```matlab for j=0:2 if j==0; p=[0,0;10,0]; elseif j==1; p=[5,-5*sqrt(3);0,0]; else j==2; p=[10,0;5,-5*sqrt(3)]; end ``` 该循环生成了三个点的坐标，分别为（0,0）、（5,-5*sqrt(3)）和（10,0）。这些点将用于生成雪花图片的基本图形。 ```matlab n=1; A=[cos(pi/3),-sin(pi/3);sin(pi/3),cos(pi/3)]; ``` 该语句定义了一个旋转矩阵`A`，其作用是对坐标点进行旋转，以生成雪花图片的对称性。 ```matlab for s=1:k j=0; for i=1:n q1=p(i,:); q2=p(i+1,:); d=(q2-q1)/3; j=j+1;r(j,:)=q1; j=j+1;r(j,:)=q1+d; j=j+1;r(j,:)=q1+d+d*A'; j=j+1;r(j,:)=q1+2*d; end n=4*n; clear p p=[r;q2]; clear r end ``` 这个双循环是雪花图片生成算法的核心部分。外层循环控制迭代次数，内层循环控制每个迭代步骤中的点生成。该算法通过对坐标点的迭代生成和旋转来生成雪花图片的图形。 ```matlab plot(p(:,1),p(:,2)) hold on; axis equal ``` 该语句用于将生成的雪花图片绘制出来。`plot`函数用于绘制坐标点，`hold on`语句用于保持当前图形不变，而`axis equal`语句用于确保图形的比例正确。 结论 通过对MATLAB生成雪花图片源码的解析，我们可以看到雪花图片生成算法的基本原理是基于Koch曲线的生成原理，并通过迭代生成和图形变换来生成雪花形状的图片。该算法的实现对MATLAB语言的高性能矩阵运算和图形库的使用进行了充分的展示。