【老生谈算法】matlab滤波器设计程序源码.doc

在MATLAB中设计滤波器是数字信号处理中的一个重要任务，尤其对于处理音频、图像和通信信号等有着广泛的应用。本文将探讨如何在MATLAB中实现滤波器设计，特别是带通滤波器的设计，并结合给出的程序源码进行解析。 我们要了解滤波器的基本类型。根据其功能，滤波器可以分为四类：低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BEF）。带通滤波器允许特定频率范围内的信号通过，而衰减该范围之外的信号。在通信和信号处理中，带通滤波器用于选取特定频段，例如接收无线电信号时选择特定的频道。 MATLAB提供了多种滤波器设计方法，如巴特沃斯滤波器（Butterworth filter）、切比雪夫I型滤波器（Chebyshev Type I filter）等。在给定的程序中，使用了Chebyshev Type I滤波器（cheb1ap函数）设计带通滤波器。Chebyshev滤波器以其在通带和阻带内的波动特性而闻名，可以实现更陡峭的过渡带，但以通带内的波动为代价。 程序的步骤如下： 1. 定义滤波器参数：wp、ws分别为通带边缘频率，rp、rs分别为通带和阻带的衰减比，fs为采样频率。 2. 将频率单位转换为弧度（wp和ws乘以2π）。 3. 使用`cheb1ord`函数计算滤波器的阶数n，以及截止频率wn。这个函数基于给定的参数确定滤波器的阶数，以满足指定的性能要求。 4. `cheb1ap`函数根据Chebyshev Type I滤波器的阶数和性能参数生成传递函数的系数（z、p、k）。 5. 使用`zp2tf`将零极点表示转化为传递函数形式（num、den）。 6. `impinvar`函数用于保持滤波器的相位不变性，将传递函数转换为新的采样率（这里是fs）下的形式。 7. `bilinear`函数执行双线性变换，将连续时间滤波器转换为离散时间滤波器，适应于数字信号处理。 8. `freqz`函数用于计算滤波器的频率响应，`zplane`函数绘制零极点图。 9. 程序分别绘制了原始和双线性变换后的滤波器的频率响应和零极点图。 从程序的结果图中，我们可以看到两个子图，分别展示了原始滤波器和经过双线性变换后的滤波器的频率响应。左图表示幅度响应，右图表示复数平面的零极点分布。幅度响应图显示了滤波器在不同频率下的增益，而零极点图则揭示了滤波器的动态特性。 这段MATLAB代码提供了一个完整的带通滤波器设计流程，从参数定义到频率响应的计算，再到滤波器特性的可视化。这样的程序在实际应用中可以灵活调整参数，以适应不同的信号处理需求。通过理解这段代码，我们可以更好地掌握MATLAB中滤波器设计的基本方法和步骤。