阻尼牛顿法_newton_matlab源码

%阻尼牛顿法求解minf(x)=(1-x1)^2+2*(x2-x1^2)^2初始点x=(0,0)精度为0.01 %初始化,给定初始点和精度 clc; clear all x=[0 0]'; c=0.01; k=0; %阻尼牛顿法迭代 while gradval(x(1),x(2))>c k=k+1; syms v %求出点x处的hessen矩阵 hessinv=inv(hessen(x(1),x(2))); %确定搜索方向 p=-hessinv*grad(x(1),x(2))'; %确定minf(x+vp)的最优解v0 x0=sym(x+v*p); x1=x0(1); x2=x0(2); % funval=sym((1-x1)^2+2*(x2-x1^2)^2); funval=sym(60-10*x1-4*x2+x1^2+x2^2-x1*x2); dv=diff(funval,'v'); v0=subs(solve(dv)); %保留v的实数根 for i=1:length(v0) if isreal(v0(i))==1 v0_real(i)=v0(i); end end %确定最小函数值对应的v实数根 %min为确定最小函数值对应的驻点的函数 if length(v0_real)>1 v0=minval(v0_real,p,x); else v0=v0_real; end x=x+v0*p; end min=x(1)^3+x(2)^3-3*(x(1)+x(2)); x min