基于matlab开发的一阶导数、二阶导数，矢量归一化（SNV）

代码: function [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q) %% 偏最小二乘回归的通用程序 %% 输入参数列表 % X 校正集光谱矩阵，n×k的矩阵，n个样本，k个波长 % Y 校正集浓度矩阵，n×m的矩阵，n个样本，m个组分 % x 验证集光谱矩阵 % y 验证集浓度矩阵 % p X的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定 % q Y的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定 %% 输出参数列表 % y5 x对应的预测值（y为真实值） % e1 预测绝对误差，定义为e1=y5-y % e2 预测相对误差，定义为e2=|(y5-y)/y| %% 第一步：对X,x,Y,y进行归一化处理 [n,k]=size(X); m=size(Y,2); Xx=[X;x]; Yy=[Y;y]; xmin=zeros(1,k); xmax=zeros(1,k); for j=1:k xmin(j)=min(Xx(:,j)); xmax(j)=max(Xx(:,j)); Xx(:,j)=(Xx(:,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j)); end ymin=zeros(1,m); ymax=zeros(1,m); for j=1:m ymin(j)=min(Yy(:,j)); ymax(j)=max(Yy(:,j)); Yy(:,j)=(Yy(:,j)-ymin(j))/(ymax(j)-ymin(j)); end X1=Xx(1:n,:); x1=Xx((n+1):end,:); Y1=Yy(1:n,:); y1=Yy((n+1):end,:); %% 第二步：分别提取X1和Y1的p和q个主成分，并将X1,x1,Y1,y1映射到主成分空间 [CX,SX,LX]=princomp(X1); [CY,SY,LY]=princomp(Y1); CX=CX(:,1:p); CY=CY(:,1:q); X2=X1*CX; Y2=Y1*CY; x2=x1*CX; y2=y1*CY; %% 第三步：对X2和Y2进行线性回归 B=regress(Y2,X2,0.05);%第三个输入参数是显著水平，可以调整 %% 第四步：将x2带入模型得到预测值y3 y3=x2*B; %% 第五步：将y3进行“反主成分变换”得到y4 y4=y3*pinv(CY); %% 第六步：将y4反归一化得到y5 for j=1:m y5(:,j)=(ymax(j)-ymin(j))*y4(:,j)+ymin(j); end %% 第七步：计算误差 e1=y5-y; e2=abs((y5-y)./y);