代码:
function [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q)
%% 偏最小二乘回归的通用程序
%% 输入参数列表
% X 校正集光谱矩阵,n×k的矩阵,n个样本,k个波长
% Y 校正集浓度矩阵,n×m的矩阵,n个样本,m个组分
% x 验证集光谱矩阵
% y 验证集浓度矩阵
% p X的主成分的个数,最佳取值需由其它方法确定
% q Y的主成分的个数,最佳取值需由其它方法确定
%% 输出参数列表
% y5 x对应的预测值(y为真实值)
% e1 预测绝对误差,定义为e1=y5-y
% e2 预测相对误差,定义为e2=|(y5-y)/y|
%% 第一步:对X,x,Y,y进行归一化处理
[n,k]=size(X);
m=size(Y,2);
Xx=[X;x];
Yy=[Y;y];
xmin=zeros(1,k);
xmax=zeros(1,k);
for j=1:k
xmin(j)=min(Xx(:,j));
xmax(j)=max(Xx(:,j));
Xx(:,j)=(Xx(:,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j));
end
ymin=zeros(1,m);
ymax=zeros(1,m);
for j=1:m
ymin(j)=min(Yy(:,j));
ymax(j)=max(Yy(:,j));
Yy(:,j)=(Yy(:,j)-ymin(j))/(ymax(j)-ymin(j));
end
X1=Xx(1:n,:);
x1=Xx((n+1):end,:);
Y1=Yy(1:n,:);
y1=Yy((n+1):end,:);
%% 第二步:分别提取X1和Y1的p和q个主成分,并将X1,x1,Y1,y1映射到主成分空间
[CX,SX,LX]=princomp(X1);
[CY,SY,LY]=princomp(Y1);
CX=CX(:,1:p);
CY=CY(:,1:q);
X2=X1*CX;
Y2=Y1*CY;
x2=x1*CX;
y2=y1*CY;
%% 第三步:对X2和Y2进行线性回归
B=regress(Y2,X2,0.05);%第三个输入参数是显著水平,可以调整
%% 第四步:将x2带入模型得到预测值y3
y3=x2*B;
%% 第五步:将y3进行“反主成分变换”得到y4
y4=y3*pinv(CY);
%% 第六步:将y4反归一化得到y5
for j=1:m
y5(:,j)=(ymax(j)-ymin(j))*y4(:,j)+ymin(j);
end
%% 第七步:计算误差
e1=y5-y;
e2=abs((y5-y)./y);
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