这篇文档是上海市罗泾中学九年级数学上册的第二十六章第二小节“特殊二次函数的图像”的第二课时教案，适用于沪教版五四制教材。本课的主要目的是让学生理解和掌握二次函数 y=ax^2+c 的图像及其性质，并通过观察、实验、猜想和总结来提升他们的归纳能力。
教学目标：
1. 学生需要理解并掌握二次函数 y=ax^2+c 的图像，能够从图像中观察到该函数的基本特征。
2. 提高学生的问题归纳能力，通过比较二次函数 y=ax^2+c 和 y=ax^2 的差异，引导他们发现和总结规律。
教学的重点和难点：
重点在于通过二次函数 y=ax^2+c 的图像来归纳其性质，这包括开口方向、对称轴、顶点坐标等。
难点是理解和把握 y=ax^2+c 图像的特性，特别是如何根据 c 的正负判断图像的上下平移。
教学过程设计：
1. 情境引入：通过对比 y=x^2 和 y=x^2+2 的图像，引导学生观察它们的形状和位置差异，引发思考。
2. 学习新课：
- 复习二次函数 y=ax^2 的基本特征，强调图像的性质。
- 分析 y=ax^2+c 与 y=ax^2 的相似点，引入新知识。
- 通过画图实例，让学生亲自动手描绘 y=x^2 和 y=x^2+2 的图像，体会图像的变化。
3. 巩固练习：
- 通过一系列题目，让学生应用所学知识，比如比较不同a值对开口方向的影响，以及c值变化导致的图像平移。
- 让学生求解特定条件下的二次函数解析式，进一步理解函数的性质。
4. 课堂小结：
- 总结 y=ax^2+c 图像的一般性质，如对称轴、顶点坐标和开口方向。
- 强调 a 和 c 对图像的影响，以及如何通过平移得到 y=ax^2+c 的图像。
5. 作业布置：布置习题26.2（2），让学生在课后继续实践和巩固所学知识。
在这一课时中，教师将引导学生通过实际操作来理解二次函数 y=ax^2+c 的图像变化，强调图像的几何意义，从而帮助他们更好地掌握二次函数的性质。通过课堂活动和练习，学生不仅可以理解函数图像，还能锻炼逻辑推理和抽象思维能力。
