这篇文档是上海市罗泾中学九年级数学上册26.2章节关于特殊二次函数图像的第1课时教案，属于中学教案范畴。本课时主要关注二次函数`y=ax^2`的图像及其性质。
教学内容的核心是让学生理解和掌握二次函数`y=ax^2`的图像，以及如何从图像中观察其特性。教学目标有两个方面：一是理解并掌握这种特殊形式的二次函数的图像，二是通过观察、实验、猜想、总结和类比，提升学生归纳问题的能力。
教学的重点在于通过二次函数`y=ax^2`的图像总结出相关性质，难点则在于如何应用这些图像性质解决问题。教学过程包括情景引入、学习新课、问题拓展、巩固练习和课堂小结五个环节。
在情景引入阶段，教师引导学生观察函数`y=x^2`的图像，比较其与其他函数图像的不同，并讨论如何绘制这样的图像。
在学习新课部分，首先回顾了二次函数的定义、一般形式和自变量的取值范围，强调`y=x^2`与一般式之间的差异。接着通过例题分析，指导学生如何列表、描点来绘制函数图像，并从中观察到当`x`取一对相反数时，`y`的值也成对出现，这反映了函数的对称性。在坐标系中，`y=x^2`的图像是一条以y轴为对称轴，顶点为原点的抛物线。
问题拓展部分，通过画出`y=x^2`和`y=-x^2`的图像，让学生发现它们的共同特征（如对称轴和开口方向）以及不同点（开口方向相反），从而归纳出`y=ax^2`的性质：当`a>0`时，开口向上，顶点是最低点；当`a<0`时，开口向下，顶点是最高点。
巩固练习环节，设计了几道题目以检验学生对`y=ax^2`图像特性的理解，例如比较`y=3x^2`与`y=-3x^2`的开口方向，求解使得图像开口向上的`a`值，以及比较当`x<0`时`y`值的大小关系等。
课堂小结部分，强调了`y=ax^2`图像的基本特征和性质，根据`a`的正负值来描述开口方向和函数的增减性。
作业布置则要求学生完成练习册中的相关习题，进一步巩固本节课所学内容。
本课时的教学旨在让学生通过实践操作，深入理解二次函数`y=ax^2`的图像特点和性质，提升他们解决实际问题的能力。
