时滞细胞神经网络的代数抗饱和补偿设计.pdf

时滞细胞神经网络是一种模拟生物神经元网络行为的数学模型，它在系统控制、模式识别、数据建模等领域有广泛应用。在实际应用中，由于硬件限制或操作条件，执行器可能会遇到饱和现象，即输出无法无限增加或减小，这会严重影响系统的稳定性和性能。针对这一问题，本文提出了一个基于代数判据的抗饱和补偿设计方法。 文章首先介绍了时滞细胞神经网络的背景，并指出其在控制系统中的重要性。时滞是许多系统固有的特性，它可以导致系统的动态行为变得复杂，甚至可能导致不稳定。文章利用M矩阵理论来处理这个问题，M矩阵是一种特殊形式的矩阵，其负特征值对应的实部非正，可以用来分析系统稳定性。 作者进一步引入了迪尼导数的概念，这是一种处理时滞系统的工具，通过它可以描述时滞对系统动态的影响。然后，他们基于系统参数设计了无饱和输入限制系统的代数稳定判据。这个判据有助于在无饱和情况下确保系统的稳定性。 当考虑饱和输入时，文章利用不等式放缩原理，分区讨论与大中取大综合方法，结合Lyapunov理论，推导出二次矩阵不等式的抗饱和控制设计方案。Lyapunov理论是稳定性分析的基础，通过构造Lyapunov函数，可以证明系统的稳定性。将二次矩阵不等式转化为线性矩阵不等式（LMIs）是一种常见技术，因为LMIs可以被高效地求解，便于进行控制器的设计。 此外，文章还给出了吸引域的概念，即系统能够保持稳定操作的区域，并提供了吸引域的最大化方法。吸引域的大小直接影响系统的稳定性和鲁棒性。通过优化吸引域，可以提高系统的抗干扰能力和适应性。 通过仿真验证了所提出的抗饱和补偿设计的有效性和可行性。仿真结果表明，该方法能够有效地抑制饱和效应，改善系统的动态性能，并确保系统的稳定性。 总结来说，这篇文章提出了一个基于代数判据的抗饱和补偿策略，适用于时滞细胞神经网络。这种方法结合了M矩阵理论、迪尼导数、Lyapunov理论和线性矩阵不等式，旨在解决因执行器饱和而导致的系统性能下降问题。通过最大化吸引域，该方法可以增强系统的稳定性和鲁棒性，对于实际工程应用具有重要意义。