区间离散二阶差分方程——BP神经网络组合预测方法.pdf

本文主要探讨了区间离散二阶差分方程结合BP神经网络的组合预测方法，用于解决小样本且波动性强的区间时间序列预测问题。区间离散二阶差分方程（I-DDE）模型是针对传统离散差分方程的扩展，旨在更好地捕捉区间数据的波动特性，尤其适用于处理具有较强波动性的数据。 区间数据是一种不确定性数据类型，由下界和上界定义的区间表示，其在实际应用中广泛存在。区间预测是处理这类数据的关键，它涉及到对具有不确定性的未来趋势的估计。文中指出，尽管已有的一些区间预测模型，如灰色预测模型，取得了一定成果，但它们在应对数据波动性时可能存在不足。 文章提出的新方法首先运用区间离散二阶差分方程构建预测模型，该模型能反映区间数据的波动性，适合小样本区间时间序列。接着，引入BP神经网络对I-DDE模型的预测结果进行误差修正，以提高预测精度。这种组合预测框架结合了离散差分方程的动态建模能力和神经网络的非线性拟合能力，从而提高了对复杂波动数据的预测效果。 实证分析部分，该方法被应用于我国铁路客运量的预测，结果表明，该组合预测方法不仅适用于小样本区间时间序列，而且在预测区间序列的波动细节方面表现出色，预测精度优于现有的区间时间序列预测模型。 此外，文章还引用了其他学者的工作，如Zeng等人提出的区间灰数预测模型，以及叶璟等人基于余切变换的区间灰数预测模型，这些都为区间预测领域的研究提供了参考。总体来看，该研究为区间数据预测提供了一种新的有效工具，尤其在面对波动性较强的序列时，其预测性能得到了显著提升，对于处理现实世界中的复杂预测问题具有重要的理论和实践价值。