线性系统稳态误差的研究.概要.pdf
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线性系统稳态误差的研究概要 线性系统稳态误差是系统控制精度的度量,它体现了系统进入稳态时,实际输出与希望输出之间的偏差。系统的稳态误差既与系统的结构、参数有关,又受到外输入信号作用的影响,同时,系统静特性不稳定和参数变化等因素也会导致系统产生一定的稳态误差。 在稳定的基础上,不仅要求系统具有较快的动态响应速度,还应具有令人满意的稳态控制精度。稳态误差的概念可以定义在输入端和输出端,两种误差之间存在着内在的联系。对于单位反馈系统,即H(s)=1,有E’ (s)= E(s) ,所以E(s) 可以反映E’ (s),且便于测量。 稳态误差的计算可以通过误差时域表达式e(t) = r(t)- b(t),令t→∞ 时,得稳态误差或稳态误差ess可以用求s→0 时sE(s)的极限替代,通常E(s) 的解析表达式比e(t) 的解析表达式更容易得到。 系统误差不仅与系统的结构、参数有关,还决定于输入信号的形式及作用点。在参考输入和扰动输入共同作用下,系统的误差包括参考输入引起的误差和扰动输入引起的误差。对于单位反馈系统,即H(s)=1,有E’ (s)= E(s) ,所以E(s) 可以反映E’ (s),且便于测量。 系统的稳态误差可以通过开环传递函数表示,开环传递函数可以表示为 )()1()1)(1()1()1)(1()(021sGSKsTsTsTssTsTsTKsGNnbaNmk。系统的开环传递函数一般可以分类为Type 0 system、TypeⅠ system 和TypeⅡ system,根据其开环传递函数中的积分环节数分类。 典型输入信号作用下系统稳态误差可以分为阶跃输入作用下的稳态误差和斜坡输入作用下的稳态误差。对于阶跃输入作用下的稳态误差,系统的稳态位置误差系数可以用 )0()(lim0kkspGsGK表示。对于Type 0 system,系统的稳态位置误差系数可以用 120(1)(1)lim(1)(1)psabK T sT sKKT sT s表示。对于TypeⅠ system 和TypeⅡ system,可以用 )1)(1()1)(1(lim210sTsTssTsTKKbaNsp表示。 线性系统稳态误差是系统控制精度的度量,系统的稳态误差既与系统的结构、参数有关,又受到外输入信号作用的影响,同时,系统静特性不稳定和参数变化等因素也会导致系统产生一定的稳态误差。
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