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自动控制理论:3第三章(稳态误差).ppt
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2022-07-07
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自动控制理论是研究控制系统性能和设计的一门关键学科,其中稳态误差是衡量系统精度的重要指标。稳态误差发生在系统在特定输入信号作用下达到稳定状态时,它由跟随稳态误差和扰动误差两部分组成。跟随稳态误差描述了系统跟随输入信号变化的精度,通常用esr表示;扰动误差则表示系统在扰动信号作用下偏离平衡点的程度,用esn表示。总稳态误差ess是这两者的和。 在分析稳态误差时,会涉及误差传递函数和开环传递函数的拉普拉斯变换。例如,如果sE(s)的极点不全在S平面的左半部,那么系统可能有非零的稳态误差。终值定理用于分析系统的稳态误差,特别是在考虑单位阶跃、斜坡或抛物线输入时。 稳态误差系数是评估系统对不同输入信号响应的指标,包括位置、速度和加速度误差系数。这些系数取决于系统的结构类型和参数,如控制系统的型别。0型、Ⅰ型和Ⅱ型系统分别对应于不同的积分环节数量,影响系统跟随不同信号的能力。0型系统通常具有较大的稳态误差,而随着型别的增加,无差度提升,即稳态误差减小。 为了减少或消除稳态误差,有几种常用的方法。提高系统的开环增益可以减小误差,但可能会牺牲系统的稳定性。增加开环传递函数中的积分环节可以提高系统的型别,从而改善跟随性能。此外,通过在适当位置添加比例积分(PID)控制器或设计复合控制策略,如输入量补偿和干扰补偿,也可以有效控制稳态误差。 稳态误差是评价控制系统性能的关键参数,通过对系统结构的优化和适当的控制策略设计,可以显著改善系统的稳态精度。在实际应用中,需要综合考虑输入信号的特性、系统模型以及控制需求来调整和优化系统,以达到理想的控制效果。
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稳态误差:当系统在特定类型输入信号作用下,达到稳定状
态时系统精度的度量。
说明:误差产生的原因是多样的,我们只研究由于系统结
构、参量、以及输入信号的形式不同所引起的误差。
稳态误差分类:
跟随稳态误差:用于衡量随动系统的稳态性能。表示系统能以
什么精度跟随系统输入信号的变化,用e
sr
表示。
扰动误差:用于衡量恒值调节系统的稳态性能。表示系统在扰
动信号作用下系统偏离平衡点的情况,用e
sn
表示。
稳态误差=跟随稳态误差+扰动误差
e
ss
= e
sr
+ e
sn
§3-11 控制系统的稳态误差
误差: 输入信号作用下的系统响应e(t)
稳态误差:瞬态过程结束后误差e(t)的稳态分量
控制信号作用下 扰动作用下
线性定常系统的随动(给定)误差
稳态误差:输入信号作用下瞬态过程结束后误差e(t)的
稳态分量。
误差传递
函数
输入拉氏变换
开环传递函数
例1
解:
sE(s)的极点不全部分布在[S]平面的左半部
例2
终值定理
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