如
Figure
II
,
2 ah
1 , 「
-absin C
2
1
-acsin B (两边和其夹角正弦的乘积 )
S
ABC
5.
余弦定理:任意三角形一角的余弦等于两邻边的平方和减对边的平方之差与
两邻边积的两倍之比。
证明:
如
Figure II,
.2 ,2 ,2
b d h
2 2
(a c cos B) (csin B)
a 2accosB c cos B c sin B
2 2,2 2
2 2 2 2 2
=a 2ac cos B c (cos B sin B)
2 2
a c 2accosB
,2 2 2 2 2 , 2
「 b a c a c b
cos B ----------- -------------
2ac 2ac
证完
6.
海伦公式
证明:
如
Figure
II
,