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6.设变量 x,y 满足约束条件 ,假设目标函数 z=2x+6y 的最小值为 2,那么 =
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】A
【解析】解:由条件可以得到可行域,,要是目标函数的最小值为 2,那么需要满足直线过
与 x+y=a 的
交点时取得。那么为〔2a-1,1-a〕,代入目标函数 z=2x+6y 中,求解得到 a=1.
7.实数 满足不等式组
2 0
2 0
6 3 18
x y
x y
x y
取最小值的最优解有无穷多个, 那么实数
a 的取值是〔〕
A.
B.1 C.2 D.无法确定
【答案】B
【解析】解:如下图
要是目标函数取得最小值的最优解有无穷多个,那么令 ax+y=0,并平移过点 C
,〔可行域最左侧的点〕的边
界重合即可。注意到 a>0,只能与 AC 重合,所以 a=1
8.点集
2 2
( , ) 4 8 16 0A x y x y x y
( , ) 4,B x y y x m m是常数
因为点集A表示的为圆心为(2, 4),半径为2的圆,而点集B表示为绝对值函数表示的区域
则利用数形结合思想,我们可以求解得到。