GARCH模型建模.doc

标题中的"GARCH模型建模"指的是广义自回归条件异方差（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity, GARCH）模型的构建过程。GARCH模型是一种统计学工具，常用于金融时间序列分析，特别是用于描述资产收益率序列中的波动性聚集现象，即在市场波动较大的时期，未来的波动性往往也会较大。 描述中提到的步骤展示了如何使用GARCH模型进行实际建模分析。选取了1995年1月至2000年8月的日元兑美元汇率值序列作为研究对象，共1427个数据点。对这个序列进行单位根检验，以确定其是否平稳。如果存在单位根，通常需要对序列进行差分处理，以消除趋势和季节性，使得数据满足建模的基本条件。 差分后的序列如果变得平稳，接下来可以构建均值模型。在这个例子中，尝试了AR(3)和MA(3)模型，但AR(1)的系数不显著，因此去掉AR(1)，最终选择了一个包含AR(2)和MA(3)项的模型。然后，对模型的残差进行检查，看它们是否为白噪声序列。如果残差平方显示出自相关性，意味着存在ARCH效应，即过去的波动性影响当前的波动性。 为了进一步确认ARCH效应，进行了专门的ARCH检验，结果拒绝了无条件异方差的原假设。由于参数较多，尝试了较低阶的GARCH模型，如GARCH(1,1)，该模型只考虑最近一期的残差平方和历史方差对当前方差的影响。此外，还可以考虑更复杂的模型，如ARCH-M或TGARCH，来更好地捕捉波动性的动态变化。 在建立GARCH模型后，对均值模型进行调整，发现AR(2)的系数不显著，于是移除AR(2)，重新构建模型。通过绘制残差的QQ图来检查模型的残差是否符合正态分布，并进行预测，比如静态预测，以模拟未来可能的汇率变动。 GARCH模型建模的过程包括数据预处理、选择合适的均值模型、检测和确认ARCH效应、选择合适的GARCH结构、参数估计和模型诊断，以及最终的预测。这一过程对于理解金融市场波动性和风险评估具有重要意义。