金融时间序列分析复习资料全.doc

金融时间序列分析是统计学和经济学领域中对金融市场数据进行建模和预测的重要工具。复习资料主要涵盖了以下几个关键知识点： 1. **平稳性**：在金融时间序列分析中，平稳性是一个基本概念，分为严平稳（strict stationarity）和弱平稳（weak stationarity）。弱平稳过程是指序列的均值、方差和自协方差不随时间改变，而严平稳则更进一步，序列的统计特性仅取决于时间差，与时间点无关。弱平稳序列具有恒定的均值和方差，自协方差仅与时间差j有关。白噪声是特殊类型的平稳过程，其均值为零，方差恒定，且自协方差为零。 2. **差分**：差分用于使非平稳序列变得平稳，阶差分ΔkXt定义为ΔkXt = Δk-1Xt - Δk-1Xt-1，它可以帮助消除序列中的趋势或季节性成分。 3. **滞后算子**：在序列分析中，滞后算子L用于表示当前值与过去值的关系，如在AR模型中，Lpyt = yt-p，表示yt是yt-p的函数。 4. **AR(p)模型**：自回归模型，其特征方程为λp-α1λp-1-α2λp-2-…-αp=0，所有特征根λ的模长小于1表示模型平稳。逆特征方程为1-α1z1-α2z²-…-αpzp=0，根模长大于1也意味着平稳。 5. **MA(q)模型**：移动平均模型，其局部特征根用来判断可逆性。若MA过程的逆特征方程的根都在单位圆外，即│z│>1，模型是可逆的。这允许我们将MA过程转换为AR过程。 6. **ARMA(p,q)模型**：自回归移动平均模型结合了AR和MA模型的特性，适用于描述既有自回归效应又有移动平均效应的时间序列。其ACF（自相关函数）和PACF（偏自相关函数）图形用于确定p和q的值。 7. **ARIMA模型**：整合自回归移动平均模型，通过差分使得非平稳序列变得平稳。ARIMA(p,d,q)模型，其中d表示差分数，当d>0时，序列经过d次差分后变为平稳序列。 8. **建模选择**：根据序列的时序图、ACF和PACF图形来选择合适的ARMA模型。例如，如果序列自相关图拖尾，偏自相关图1阶截尾，可能选择AR(1)模型。 9. **条件异方差模型**：如ARCH(p)、GARCH(p,q)等，用于处理序列方差随时间变化的情况，这些模型在金融市场波动性研究中非常常见。 10. **计算题**：通常涉及求解特征方程，如λ2-1.2λ+0.2=0，找到特征根λ，以及计算相关系数，如AR(1)模型的系数。 理解并熟练应用这些概念是进行金融时间序列分析的基础，这对于预测股票价格、利率、汇率等金融变量至关重要。在实际操作中，还需要掌握如何利用软件如R、Python等进行模型的构建、参数估计和预测。