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MATLAB数学实验100例题解.docx

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MATLAB数学实验100例题解.docx

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一元函数微分学

实验 1 一元函数的图形（基础实验）

实验目的通过图形加深对函数及其性质的认识与理解, 掌握运用函数的图形来观察和分析

函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想; 掌握用 Matlab 作平面曲线图性的方法

与技巧.

初等函数的图形

2 作出函数 y 

tan x y  cot x

和的图形观察其周期性和变化趋势.

解：程序代码：

>> x=linspace(0,2*pi,600);

t=sin(x)./(cos(x)+eps);

plot(x,t);title('tan(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]);

图象：

tan(x)

-10

-20

-30

-40

-50

程序代码：

>> x=linspace(0,2*pi,100);

ct=cos(x)./(sin(x)+eps);

plot(x,ct);title('cot(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]);

图象：

cot(x)

-10

-20

-30

-40

-50

8 / 33

4 在区间

[1,1]

画出函数 y  sin 的图形.

解：程序代码：

>> x=linspace(-1,1,10000);

y=sin(1./x);

plot(x,y);

axis([-1,1,-2,2])

图象：

1.5

0.5

-0.5

-1

-1.5

-2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

二维参数方程作图

 ( )  cos cos 5

x t

6 画出参数方程

的图形：



y(t)  sin t cos 3t

解：程序代码：

>> t=linspace(0,2*pi,100);

plot(cos(t).*cos(5*t),sin(t).*cos(3*t));

图象：

0.8

0.6

0.4

0.2

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

9 / 33

极坐标方程作图

8 作出极坐标方程为 

/10

的对数螺线的图形.

r e

解：程序代码：

>> t=0:0.01:2*pi;

r=exp(t/10);

polar(log(t+eps),log(r+eps));

图象：

0.8

0.6

0.4

0.2

120

150

180

210

330

240

300

270

分段函数作图

10 作出符号函数

的图形.

 sgn x

解：

程序代码：

>> x=linspace(-100,100,10000);

y=sign(x);

plot(x,y);

axis([-100 100 -2 2]);

1.5

0.5

-0.5

-1

-1.5

-2

-10

-8

-6

-4

-2

10 / 33

函数性质的研究

12 研究函数 ( )   3  log (3  ) 在区间[2,2] 上图形的特征.

f x

解：程序代码：

>> x=linspace(-2,2,10000);

y=x.^5+3*exp(x)+log(3-x)/log(3);

plot(x,y);

图象：

-10

-20

-30

-40

-2

-1.5

-1

-0.5

0.5

1.5

实验 2 极限与连续（基础实验）

实验目的通过计算与作图, 从直观上揭示极限的本质,加深对极限概念的理解. 掌握用

Matlab 画散点图, 以及计算极限的方法. 深入理解函数连续的概念,熟悉几种间断点的图形

特征,理解闭区间上连续函数的几个重要性质.

作散点图

14 分别画出坐标为 ( , ),( ,4  ),( 1, 2, ,10) 的散点图, 并画出折线图.

i i2 i2 i2 i3

解：散点图程序代码：

>> i=1:10;

plot(i,i.^2,'.')

100

或：>> x=1:10;

y=x.^2;

11 / 33

for i=1:10;

plot(x(i),y(i),'r')

hold on

end

100

折线图程序代码：

>> i=1:10;

plot(i,i.^2,'-x')

100

程序代码：

>> i=1:10;

plot(i.^2,4*(i.^2)+i.^3,'.')

1400

1200

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800

600

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200

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