(研究生 数理统计)多元线性回归及显著性检验Matlab程序(完美版)之欧阳德创编.docx

这篇文档是关于研究生层次的数理统计课程中多元线性回归及显著性检验的一个实践教程，作者欧阳德在2021年3月7日编写了一个完善的Matlab程序。这个程序是基于教材《数理统计》（杨虎、刘琼、钟波 编著）中的例4.4.1进行的扩展，不仅完成了原例题的回归方程显著性和一次回归系数显著性分析，还额外进行了对变量x2和x3的显著性检验，同时提供了更高的计算精度。 程序的主要特点包括： 1. 用户可以根据需求输入不同的显著性水平α，程序会根据输入的α值给出相应的分析结果。 2. 程序具有较强的移植性，适用于处理不同数据集，只需修改Excel中的数据即可。 3. 输出结果清晰易读，格式整洁。 程序的执行步骤大致如下： 1. 程序读取名为jc_p133_example.xls的Excel文件中的数据，数据排列顺序为x1, x2, ..., xk, y。 2. 创建矩阵X，包含1（截距项）和所有自变量xi，以及因变量Y。 3. 计算回归系数β，使用最小二乘法求解。 4. 进行回归方程的显著性检验，通过计算残差平方和（Residual Sum of Squares, RSS）和总平方和（Total Sum of Squares, TSS），进而得到解释平方和（Explained Sum of Squares, ESS）。 5. 用户输入所需的显著性水平α，程序会计算F分布的临界值，通过比较F统计量与临界值判断回归方程的整体显著性。 6. 对每个自变量进行t检验，检查其系数是否显著。 整个程序的实现充分体现了Matlab在统计分析中的应用，特别是在处理多元线性回归问题时的便捷性。用户可以利用这个程序进行实际数据分析，了解多元线性回归模型的构建和显著性检验方法，这对于理解统计学原理以及在实际研究中运用这些方法至关重要。