如果矩阵 A 不是方阵，其维数是 m×n，则有：
m＝n 恰定方程，求解精确解；
m>n 超定方程，寻求最小二乘解；
m<n 不定方程，寻求基本解，其中至多有 m 个非零元素。
针对不同的情况，MATLAB 将采用不同的算法来求解。
一．恰定方程组
恰定方程组由 n 个未知数的 n 个方程构成，方程有唯一的一组解，其一般形式
可用矩阵，向量写成如下形式：
Ax=b 其中 A 是方阵，b 是一个列向量；
在线性代数教科书中，最常用的方程组解法有：
（1）利用 cramer 公式来求解法；
（2）利用矩阵求逆解法，即 x=A-1b；
（3）利用 gaussian 消去法；
（4）利用 lu 法求解。
一般来说，对维数不高，条件数不大的矩阵，上面四种解法所得的结果差别不
大。前三种解法的真正意义是在其理论上，而不是实际的数值计算。 MATLAB
中，出于对算法稳定性的考虑，行列式及逆的计算大都在 lu 分解的基础上进行。
在 MATLAB 中，求解这类方程组的命令十分简单，直接采用表达式： x=A\b。
在 MATLAB 的指令解释器在确认变量 A 非奇异后，就对它进行 lu 分解，并最
终给出解 x；若矩阵 A 的条件数很大，MATLAB 会提醒用户注意所得解的可靠
性。
如果矩阵 A 是奇异的，则 Ax=b 的解不存在，或者存在但不唯一；如果矩阵 A
接近奇异时，MATLAB 将给出警告信息；如果发现 A 是奇异的，则计算结果为
inf，并且给出警告信息；如果矩阵 A 是病态矩阵，也会给出警告信息。
注意：在求解方程时，尽量不要用 inv(A)*b 命令，而应采用 A\b 的解法。因为
后者的计算速度比前者快、精度高，尤其当矩阵 A 的维数比较大时。另外，除
法命令的适用行较强，对于非方阵 A，也能给出最小二乘解。
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