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Matlab-2013a教程.docx

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Matlab-2013a教程.docx

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Matlab-2013a 教程 P121

创建一维数组变量 P11

创建数组变量的一般方法 P12

创建二维数组变量 P12

一、逻辑运算"&&"与"&"，"||"与"|"的区别 P2

二、norm 命令 P2

三、mean(A)，求每一列的均值；Mean(A,2)求每一行的均值

四、std命令，求均值和标准偏差

五、corrcoef，求协方差，原矩阵为i  j ，求出的矩阵维数为i  i ，P3，单步计算与matlab

计算，存在差异，还没明白

1 / 111

一、"&&"与"&"，"||"与"|"的区别

A&B

（1）首先判断 A 的逻辑值，然后判断 B 的值，然后进行逻辑与的计算。

（2）A 和 B 可以为矩阵（e.g. A=[1 0],B=[0 0]）。

A&&B

（1）首先判断 A 的逻辑值，如果 A 的值为假，就可以判断整个表达式的值为假，就不需

要再判断 B 的值。

（2）A 和 B 不能是矩阵，只能是标量。

"|"与“||”同理。

二、norm 函数可计算几种不同类型的矩阵范数，根据 p 的不同可得到不同的范数

1、如果 A 为矩阵

n=norm(A)

返回 A 的最大奇异值,即 max(svd(A))

n=norm(A,p)

根据 p 的不同,返回不同的值

返回值

返回 A 中最大一列和，即 max(sum(abs(A)))

返回 A 的最大奇异值，和 n=norm(A)用法一样

inf

返回 A 中最大一行和，即 max(sum(abs(A’)))

‘fro’

A 和 A‘的积的对角线和的平方根,即 sqrt(sum(diag(A'*A)))

3、如果 A 为向量

norm(A,p)

返回向量 A 的 p 范数，即返回 sum(abs(A).^p)^(1/p),对任意 1

三、mean 命令

mean(A)，求每一列的均值；mean(A,2)求每一行的均值

A=[1,2,3;3,3,6;4,6,8;4,7,7]

mean(A)

ans =

4.5

K>> mean(A,2)

ans =

四、std(A)，求标准偏差

x 可以是一行的 matrix 或者一个多行 matrix 矩阵如果只有一行，那么就是算一行的标准偏

差，如果有多行，就是算每一列的标准偏差。



s 



(x  x)

n 1

i1

A=[1,2,3;3,3,6;4,6,8;4,7,7];

std(A)

2 / 111

ans =

1.4142

计算过程：

2.3805

2.1602



每列平均值： x =(1+3+4+4)/4=3； x =(2+3+6+7)/4=4.5；

=(3+6+8+7)/4=6

第一列标准偏差：



s 



(x  x)



（[ 1- 3）

4 -1

（3- 3）

（3- 4）

（3- 4）] =1.4142

1

i1

五、corrcoef，求协方差，原矩阵为i  j ，求出的协方差矩阵维数为 j  j ，单步计算与

matlab计算，存在差异，还没明白

命令原理：协方差(i,j)=(第 i 列所有元素-第 i 列均值)*(第 j 列所有元素-第 j 列均值)/(样本

数-1)。样本数即为每列元素

(1)A=[1,3,4,5;2,6,2,2] %2x4 矩阵

A =

1 3 4 5

2 6 2 2

corrcoef(A)

ans =；求出的协方差矩阵维数为 4x4

-1

计算过程：

A =

1 3 4 5

2 6 2 2

列平均数 1.5 4.5 3 3.5；样本数即为每列元素=n-1=2-1=1

E(1,1)=(第 1 列所有元素-第 1 列均值)*(第 1 列所有元素-第 1 列均值)/(样本数-1)

=(1-1.5,2-1.5)*(1-1.5,2-1.5) /(2-1)=0.5

E(1,2)=(第 1 列所有元素-第 1 列均值)*(第 2 列所有元素-第 2 列均值)/(样本数-1)

=(1-1.5,2-1.5)*(3-4.5,6-4.5) /(2-1)=1.5

E(1,3)=(第 1 列所有元素-第 1 列均值)*(第 3 列所有元素-第 3 列均值)/(样本数-1)

=(1-1.5,2-1.5)*(4-3,2-3) /(2-1)=-1

E(1,4)=(第 1 列所有元素-第 1 列均值)*(第 4 列所有元素-第 4 列均值)/(样本数-1)

=(1-1.5,2-1.5)*(5-3.5,2-3.5) /(2-1)=-1.5

E(2,1)=(第 2 列所有元素-第 2 列均值)*(第 1 列所有元素-第 1 列均值)/(样本数-1)

=(3-4.5,6-4.5)*(1-1.5,2-1.5) /(2-1)=1.5

E(2,2)=(第 2 列所有元素-第 2 列均值)*(第 2 列所有元素-第 2 列均值)/(样本数-1)

=(3-4.5,6-4.5)*(3-4.5,6-4.5) /(2-1)=6.125

(2)A=[1,3,4,5;2,6,2,2]’%注意与上面矩阵差别，是转置矩阵，4x2 矩阵

A =

1 2

3 6

4 2

5 2

K>> corrcoef(A)

ans =；求出的协方差矩阵维数为 2x2

3 / 111

1 -0.09759

-0.09759

计算过程：

A =

1 2

3 6

4 2

5 2

列平均数 3.25 3 ；样本数即为每列元素=n-1=4-1=3

E(1,1)=(第 1 列所有元素-第 1 列均值)*(第 1 列所有元素-第 1 列均值)/(样本数-1)

=(1-3.25,3-3.25,4-3.25,5-3.25)*(1-3.25,3-3.25,4-3.25,5-3.25) /(4-1)=25.52

E(1,2)=(第 1 列所有元素-第 1 列均值)*(第 2 列所有元素-第 1 列均值)/(样本数-1)

=(1-3.25,3-3.25,4-3.25,5-3.25)*(2-3,6-3,2-3,2-3) /(4-1)=1.83

E(2,1)=(第 2 列所有元素-第 2 列均值)*(第 1 列所有元素-第 1 列均值)/(样本数-1)

=(2-3,6-3,2-3,2-3)*(1-3.25,3-3.25,4-3.25,5-3.25) /(4-1)=1.83

E(2,2)=(第 2 列所有元素-第 2 列均值)*(第 2 列所有元素-第 2 列均值)/(样本数-1)

=(2-3,6-3,2-3,2-3)*(2-3,6-3,2-3,2-3) /(4-1)=4

4 / 111

例：计算 sin(450)

>>sin(45*pi/180)

ans=

0.7071

Matlab 中正弦函数 sin 是常见的函数

它的参数值是以“弧度”为单位的

pi 是 Matlab 的预定义变量，pi=3.14159….

例：计算 2e

1

x0.5

>>sqrt(2*exp(4.92+0.5)+1)

ans=

21.2781

Matlab 中开平方 sqrt(x)，是英文 square root

Matlab 中指数函数是常见的表达方式。

2 sin(0.3 )



例：计算 y=

1 5

>>y=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5))

0.5000

2 cos(0.3 )



例：计算 y=

1 5

>>y=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5))

0.3633

计算半径为 5.2m 的圆的周长和面积

>>radius=5.2;

>>area=pi*5.2^2,circle_len=2*pi*5.2

area=

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