没有合适的资源?快使用搜索试试~ 我知道了~
自己编写算法的功率谱密度的三种matlab实现方法.docx
1.该资源内容由用户上传,如若侵权请联系客服进行举报
2.虚拟产品一经售出概不退款(资源遇到问题,请及时私信上传者)
2.虚拟产品一经售出概不退款(资源遇到问题,请及时私信上传者)
版权申诉
0 下载量 108 浏览量
2021-09-14
16:21:32
上传
评论
收藏 1.34MB DOCX 举报
温馨提示
试读
12页
。。。
资源推荐
资源详情
资源评论
-----WORD 格式--可编辑--专业资料-----
功率谱密度的三种 matlab 实现方法
一:实验目的:
(1)掌握三种算法的概念、应用及特点;
(2)了解谱估计在信号分析中的作用;
(3) 能够利用burg法对信号作谱估计,对信号的特点加以分析。
二;实验内容:
(1)简单说明三种方法的原理。
(2)用三种方法编写程序,在 matlab 中实现。
(3)将计算结果表示成图形的形式,给出三种情况的功率谱图。
(4)比较三种方法的特性。
三:实验原理:
1.周期图法:
周期图法又称直接法。它是从随机信号 x(n)中截取 N 长的一段,把它
视为能量有限 x(n)真实功率谱
的估计
的抽样.
S (e )
jw
S (e )
jw
x
x
认为随机序列是广义平稳且各态遍历的,可以用其一个样本 x(n)中的
一段
x (n)
来估计该随机序列的功率谱。这当然必然带来误差。由于对
x (n)
N
N
采用 DFT,就默认
x (n)
在时域是周期的,以及
在频域是周期的。这
x (k)
N
N
种方法把随机序列样本 x(n)看成是截得一段
x (n)
的周期延拓,这也就是周
N
期图法这个名字的来历。
2.相关法(间接法):
--完整版学习资料分享----
-----WORD 格式--可编辑--专业资料-----
这种方法以相关函数为媒介来计算功率谱,所以又叫间接法。这种方
法的具体步骤是:
第一步:从无限长随机序列 x(n)中截取长度 N 的有限长序列列
x (n)
N
第二步:由 N 长序列
x (n)
求(2M-1)点的自相关函数
序列。
R
(m)
x
N
1
N 1
R (m)
( ) ( )
x n x n m
x
N
N
N
n0
(2-1) 这里,m=-(M-1)…,-1,0,1…,M-1,M N,
是双边序列,但是
R (m)
x
由自相关函数的偶对称性式,只要求出 m=0,。。。,M-1 的傅里叶变换,另一
半也就知道了。
第三步:由相关函数的傅式变换求功率谱。即
1
M
S (e )
( )
R m e
jw
jwm
x
X
m(M 1)
以上过程中经历了两次截断,一次是将 x(n)截成 N 长,称为加数据窗,
一次是将 x(n)截成(2M-1)长,称为加延迟窗。因此所得的功率谱仅是近
似值,也叫谱估计,式中的
代表估值。一般取 M<<N,因为只有当
S (e )
jw
x
M 较小时,序列傅式变换的点数才较小,功率谱的计算量才不至于大到难
以实现,而且谱估计质量也较好。因此,在FFT 问世之前,相关法是最常
用的谱估计方法。
三:Burg 法:
AR 模型功率谱估计又称为自回归模型,它是一个全极点的模型,要利用 AR
模型进行功率谱估计须通过 levinson_dubin 递推算法由
Yule-Walker 方程求得 AR 的参数:σ α α …αp。
2,
1
2
计算中,预测系数必须满足 Lenvinson-Durbin 递推关系,并且可直接
--完整版学习资料分享----
-----WORD 格式--可编辑--专业资料-----
计算而无需首先计算自相关系数。这种方法的优点就是对未知数据不需要
做任何假设,估计精度较高。其缺点是在分析噪声中的正弦信号时,会引
起谱线分裂,且谱峰的位置和正弦信号的相位有很大的关系。
Burg 算法是使前向预测误差和后向预测误差均方误差之和最小来求
取 Km 的,它不对已知数据段之外的数据做认为假设。计算 m 阶预测误差的
递推表示公式如下:
e e k e
(n)
(n)
(n -1)
f
f
b
m
m-1
m
m-1
e e
k e
f
(n)
(n)
(n -1)
b
b
m
m-1
m
m-1
e e
(n) (n) x(n)
f
b
0
0
求取反射系数的公式如下:
e e
(n -1)]
2E[
(n)
f
b
k
-
E{[
e
f
(n)]
m-1
[
e
m-1
(n -1)] }
m
2
b
2
m-1
m-1
对于平稳随机过程,可以用时间平均代替集合平均,因此上式可写成:
N
-1 e e
(n -1)
2
(n)
f
b
k -1 -1
2
m
m
-
,m 1,2,,p
nm
e
e
m
N
-1
2
(n)
(n -1)
f
b
m-1
m-1
nm
这样便可求得 AR 模型的反射系数。
将 m 阶 AR 模型的反射系数和 m-1 阶 AR 模型的系数代入到 Levinson
关系式中,可以求得 AR 模型其他的 p-1 个参数。
Levinson 关系式如下:
a a k a
(m - i),i 1,2,,m -1
(i)
(i)
m
m-1
m
m-1
m 阶 AR 模型的第 m+1 个参数 G,
其中 是预测误差功率,可由递推
ρ
G ρ
2
m
m
公式
求得。
ρ ρ (1
K
)
2
m1
m
m
--完整版学习资料分享----
剩余11页未读,继续阅读
资源评论
苦茶子12138
- 粉丝: 1w+
- 资源: 6万+
上传资源 快速赚钱
- 我的内容管理 展开
- 我的资源 快来上传第一个资源
- 我的收益 登录查看自己的收益
- 我的积分 登录查看自己的积分
- 我的C币 登录后查看C币余额
- 我的收藏
- 我的下载
- 下载帮助
安全验证
文档复制为VIP权益,开通VIP直接复制
信息提交成功