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第十章 统计回归模型
第十章 统计回归模型
统计回归模型
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第十一章 马氏链
模型
11.1
健康与疾病
11.2
钢琴销售的存贮策略
11.3
基因遗传
11.4
等级结构
马氏链模型
•
系统在每个时期
所处的状态
是随机的
•
从一时期到下时
期的状态按
一定概率转移
•
下时期状态只取决
于本时期
状态和转移概率
已知现在，将
来与过去无
关（无后效性）
描述一类重要
的
随机动态
系统（过程）的模
型
马氏链
(Markov Chain)
——
时间
、状态均为离散
的随机转移过
程
通过有实际背景的
例子介绍马
氏链的基本概念
和性质
例
1.
人的健康状况分为
健康和疾病
两种状态，设对
特定年龄段的人
，今年健康
、明年保持健康
状态的概
率为
0.8,
而今
年患病、明年转
为健康状态的
概率为
0.7
，
11.1
健康与疾病
人的健康状态
随着时间的
推移会随机地发生
转变
保险公司要对
投保人未来
的健康状态作出估
计
,
以
制订保险金和
理赔金的数
额
若某人投保时
健康
,
问
10
年
后他仍处于健康状
态的概
率
,
1
,
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,
2
,
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,
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,
(
1
n
j
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p
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n
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转移概
率
X
n
+1
只取决于
X
n
和
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,
与
X
n
-1
,
…
无
关
8
.
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1
1
p
2
.
0
1
1
1
12
p
p
7
.
0
21
p
3
.
0
1
21
22
p
p
年疾病
第
年健康
第
状态
n
n
X
n
,
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,
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,
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,
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,
2
,
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),
(
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(
n
i
i
X
P
n
a
n
i
状态概率
状态与状态转移
状态转移具
有无后效性
21
2
1
1
1
1
)
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)
1
(
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n
a
p
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a
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1
2
0.8
0.2
0.3
0.7
22
2
1
2
1
2
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(
)
(
)
1
(
p
n
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p
n
a
n
a
n
0
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2
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n
) 0
a
1
(
n
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设投保
时健康
给定
a
(0
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预
测
a
(
n
),
n
=1,2
…
设投保
时疾病
a
2
(
n
) 1
a
1
(
n
) 0
n
时状态概率趋于稳定值，
稳定值与初始
状态无关
22
2
12
1
2
21
2
1
1
1
1
)
(
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1
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1
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p
n
a
p
n
a
n
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n
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p
n
a
n
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3 …
0.778 …
0.222 …
∞
7/9
2/9
0.7 0.77 0.777 …
0.3 0.33 0.333 …
7/9
2/9
状态与状态转移
1
2
0.8
0.2
0.3
0.7
1
0.8
0.2
2
0.78
0.22
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