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计算机图形学的概念与方法讲解

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前言 ...........................................................................................................................1

实验一 C语言图形程序设计 ...................................................................................2

实验二二维基本图形生成的算法实现 ...................................................................3

实验三 BEZIER曲线的生成算法实现 .................................................................11

实验四二维图形的基本几何变换 .........................................................................12

实验五二维图形的裁剪 .........................................................................................13

实验六 OPENGL 实验............................................................................................17

实验七综合设计实验 .............................................................................................26

附录 C语言动画程序设计实例 .............................................................................27

参考书目 .....................................................................................................................40

计算机图形学实验指导书

前言

1962 年 MIT 林肯实验室的一篇题为《Sketchpad：一个人机通信的图形系统》的博士论

文，确立了计算机图形学作为一个崭新的科学分支的独立地位。计算机图形学从此跳出早期

学术研究与军事应用的小圈子，发展成为拥有众多应用领域的新兴学科，如电影中的高技术

特技效果、WWW 网络、建筑设计、人工智能、计算机游戏、计算机电脑外科手术、计算

机视觉、三维实时仿真、科学计算可视化、分形技术等等。目前，几乎所有的高校均以开设

了此课程，这是计算机图形学在我国得到迅速发展的必要条件之一。

为加强学生对计算机图形学理论知识的进一步理解，本实验教程设计了七次实验，实验

内容力求理论性和实用性的紧密结合。实验一为入门性实验，旨在让学生初步了解 C 语言

图形系统的工作原理和过程，并通过对简单图形的设计与编程实现让学生产生对该学科的兴

趣；实验二、三、四、五为基础性实验，实验中给出了图形生成及处理变换的各种基本算法，

通过编程实现这些算法从而使学生进一步理解和牢固掌握图形学中重要的理论知识；实验六

为应用性实验，通过尝试当前流行的图形和游戏开发工具 OPENGL，让学生理解图形理论

的实际应用，熟悉基于 OPENGL 的图形设计和简单游戏的开发；实验七为综合性试验，供

学有余力的同学课余时间的研究和实践，要求学生翻阅大量相关资料，自行构架小型游戏软

件结构，设计各功能模块，并编写相应程序代码，实现交互式游戏的开发，该实验旨在提高

学生的综合动手能力和创新能力，为以后从事图形、游戏及软件开发工作打下良好的基础。

本教程由计算机系彭辉编写。由于编者水平有限，加之时间仓促，书中欠妥和谬误之处

恐难以避免，恳切希望读者提出宝贵的意见和批评。

计算机图形学实验指导书

实验一 C语言图形程序设计

一、实验目的

1．掌握图形驱动程序及图形模式的基本概念，掌握图形初始化的三种方法；

2．掌握 Turbo C 进行图形程序设计的基本方法；

3．了解 Turbo C 的图形功能，了解常见的图形库函数；

4．能设计较复杂的动、静态图形。

二、实验内容

1．图形系统初始化；

2．综合应用 Turbo C 中图形库函数，进行图形设计与绘制；

3．完成具有一定主题意义的静态或动态图形的设计与绘制。

三、Turbo C 中图形库函数

请读者参见教材附录 B。

四、实验要求

1．上交源程序；

2．上交实验报告，实验报告内容如下：

（1）实验名称

（2）实验目的

（3）说明主题及图形设计思想

（4）程序中应用到的图形函数说明

（5）程序结果分析

计算机图形学实验指导书

实验二二维基本图形生成的算法实现

一、实验目的

1．掌握直线、圆弧（圆/椭圆）的多种生成算法；

2．掌握二维图形显示原理；

二、实验内容

1．实现直线的生成算法；

2．实现圆的生成算法；

3．实现椭圆的生成算法；

4．对各种算法进行效率及效果的分析和比较；

5．学有余力的同学可在对现有算法理解的基础上，能自行设计二维图形的生成

算法并编程实现。

三、算法描述

3.1 直线生成算法

3.1.1 逐点比较法

1．算法思想：在绘图过程中，绘图笔每画一步就与规定图形进行比较，然后决定下一步走

向，用步步逼近的方法画出规定的图形。

2．数学描述：

<0 向＋Y 方向走一步

>=0 向＋X 方向走一步

Amxx

>0，所以只需判断分子

MAAMM xyxyF −=

推广开来，对于任意一点 i

iAAii xyxyF −=

mAAm

xyxy

tgtg

−

=−=

αβδ

计算机图形学实验指导书

(1) 当 F

>=0 时，向＋X 方向走一步，则 F

i+1

= F

－y

(2) 当 Fi<0 时，向＋y 方向走一步，则 F

i+1

= F

＋x

3．思考：

(1) 对于第二，第三，第四象限的直线段数学推导如何？

(2) 算法的实现程序怎样结束？

3.1.2 数值微分法(Digital Differential Analyzer，DDA)

1．算法思想：基于直线的微分方程来生成直线。

ε=1/max(|△x|,|△y|)

max(|△x|,|△y|)=|△x|，即|k|≤1 的情况：

max(|△x|,|△y|)=|△y|，此时|k|≥1：

3.1.3 中点 Bresenham 算法

每次在最大位移方向上走一步，另一方向是否走步取决于误差项的判断。

2．数学描述：（假定 0≤k≤1，x 是最大位移方向）：

(1) 判别式：

(2) 误差项的递推：

d<0： d≥0：

kyy

yyyy

xxxx

iiii

±=∆⋅

∆

+=∆⋅+=

±=∆⋅

∆

+=∆⋅+=

±=∆⋅

∆

+=∆⋅+=

±=∆⋅

∆

+=∆⋅+=

iiii

yyyy

xxxx

yyy

xxx

∆⋅+=

)1(5.0)5.0,1(),( bxkyyxFyxFd

iiiiMM

−+−+=++==

⎩

⎨

⎧

≥

)0(

)0( 1

kbxky

bxky

yxFd

−+=

−−+−+=

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宏磊

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