动能定理是物理学中的基本定理之一，它阐述了力对物体运动状态的影响，特别是与物体动能变化的关系。动能定理表明，一个物体所受合外力做的功等于该物体动能的变化。简单来说，如果一个物体的动能增加了，那么一定有某种力对它做了正功；反之，如果动能减少，则意味着合外力做了负功。
1. 在选择题1中，选项A正确，因为如果合外力为零，物体就不会受到任何净力的作用，所以功也为零。选项B错误，因为即使合外力做功为零，合外力也可以不为零，例如物体沿斜面向上匀速滑动。选项C错误，因为物体做变速运动但动能可能不变，例如匀速圆周运动。选项D错误，因为动能不变，合外力不一定为零，只要合外力方向始终与速度方向垂直（例如匀速圆周运动）。
2. 选择题2中，A、B正确，因为外力的总功是各力做功的代数和，且总功等于物体动能的变化。选项C错误，动能定理在动能不变的情况下依然适用，因为动能不变意味着合外力做功为零。选项D错误，动能定理不仅适用于恒力作用，也适用于变力作用。
3. 选择题3中，D正确，因为动能等于力乘以位移乘以力与位移之间的夹角的余弦，当最终动能相等时，水平拉力所做的功相等。
4. 质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，根据动能定理，动能 E_k = F_s * s，其中 F_s 是恒力，s 是位移。所以质点的动能与其通过的位移成正比，即选项A正确。
5. 子弹以不同速度射入树干的问题，考虑动能定理，动能与射入深度有关。如果摩擦阻力恒定，动能与射入深度直接相关。子弹以 v/2 的速度射入，其动能是原来的一半，因此射入深度应为原来的1/2，即选项B正确。
6. 两个物体A和B的质量与动能相同，但质量比为2:1，它们在相同的动摩擦因数下滑行，根据动能定理，滑行距离与质量成反比，与动能成正比。因此，它们滑行距离之比为质量的反比，即sA:sB=1:2，选项B正确。
7. 质量增加到2m，初速度增大到2v0，根据动能定理，动能与质量成正比，与速度的平方也成正比。因此，新的动能是原来的4倍。但由于摩擦力与质量成正比，所以滑行距离是原来的1/2，即选项D正确。
8. 三个球以相同速率v0从阳台边缘抛出，忽略空气阻力，它们落地时的动能只与初始的机械能有关，而与抛出方式无关。因此，三球落地动能相同，选项D正确。
9. 物块克服空气阻力所做的功等于初始动能与末动能的差值加上重力势能的减少。这里，物块从h高度落下，最后动能为v^2/2，所以克服阻力的功等于mv0^2/2 - mv^2/2 + mgh，选项B正确。
10. 根据动能定理和机械能守恒，水平抛出物体时，其重力势能与动能之比在抛出时等于落地时速度的垂直分量与水平分量的平方比，即sin^2θ，选项A正确。
11. 对于物体上抛再落回原处，克服阻力做功等于初始动能减去末动能，即(1/2)*1kg*(20m/s)^2 - (1/2)*1kg*(16m/s)^2 = 72J，选项C正确。
12. 手对物体做功等于物体动能的增加，即1/2*1kg*(2m/s)^2 = 2J，选项C正确；合外力对物体做功等于手对物体做功加上克服重力做功，即2J - 10J = -8J，选项C正确；物体克服重力做功为10J，选项D正确。
13. 物体B对物体A做的功等于两者相对位移乘以作用力，由于一起前进，相对位移为0，故做功为0，选项C正确。
14. 学生对足球做的功等于足球动能的增加，即1/2*0.6kg*(15m/s)^2 = 67.5J，选项A正确。
15. 拉力F做的功等于小球位置改变引起的势能变化，即mg(L - Lcosθ)，选项B正确。
以上是针对动能定理及相关问题的详细解答，涵盖了动能定理的基本应用和分析。
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