三角形的概念〔复习〕
重 点 难 点 分 析
一、三角形的概念
三角形定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组
成的图形叫做三角形。
如图 02-1:△ABC 有三个顶点:点 A,点 B,点 C,
有三条边:AB, AC,BC。 有三个角:∠A,∠B,∠C。 还有三个外
角:分别延长 AB、BC、CA。所得∠1、∠2、∠3 叫做三角形的外角。
三角形中边与角的位置关系:如图 1,BC 边叫做∠A 的对边,AC 边叫
做∠B 的对边,AB 边叫做∠C 的对边。AB、AC 边叫做∠A 的邻边,
BA、BC 边叫做∠B 的邻边,CA、CB 边叫做∠C 的邻边。
二、三角形的三条重要线段
1.三角形的角平分线
三角形的角平分线定义:三角形一个角的平分线与这个角对边
相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
每一个三角形都有三条角平分线。且三条角平分线相交于一点,
这点叫做三角形的心,如图 02-2,如果 AD、BE、CF 分别是△ABC
的角平分线,那么有:
2. 三角形的中线
三角形的中线定义:在三角形中,连结一个顶点和它的对边中点的
线段,叫做三角形的中线。
每一个三角形都有三条中线,且三条中线相交于一点,这点叫做三
角形的重心,如图 02-3。如果 AD、BE、CF 分别是△ABC 的中线,
那么有:
3.三角形的高
三角形的高定义:从三角形的一个顶点向它的对边画垂线,顶点和
垂足间的线段叫做三角形的高。
每一个三角形都有三条高线,三条高线或延长线也相交于一点,
这点叫做三角形的垂心,如图 02-4,当△ABC 为锐角三角形时,三条
高都在三角形部。如果 AD、BE、CF 是三角形的三条高,那么有:
AD⊥BC 于 D BE⊥AC 于 E CF⊥AB 于 F。
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