模拟频率、数字频率、模拟角频率.pdf
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2022-06-27
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模拟频率、数字频率、模拟角频率
概念：
模拟频率 f：每秒经历多少个周期，单位 Hz，即 1/s；
模拟角频率Ω：每秒经历多少弧度，单位 rad/s；
数字频率 w：每个采样点间隔之间的弧度，单位 rad。
表达式：
模拟频率 f： cos(2pi*f*t)
模拟角频率Ω： cos(Ω*t);
数字频率 w： cos(w*n)=cos(Ω*n*T) [T 为采样间隔时间]。
关系：
Ω=2pi*f；
w =Ω*T。
推导：
cos(2pi*f*t) = cos(Ω*t) = cos(Ω*n*T) = cos(Ω*T*n) = cos(w*n)。
举例：
x(n)=sin(n*4*PI/7)的数字频率=4*PI/7
关键点：
t = n*T：
从时域角度理解：
模拟信号周期：经过 2*pi 需多长时间，单位 s；
ex：f = 10Hz，则周期 0.1s;
数字信号周期：经过 2*pi 需多少个点，单位 1；
ex：f = 10Hz，fs = 20Hz，则周期 2；
基准关系是 2*pi：
从频域角度理解：站在这一角度，重新理解上述变量
补充：
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