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2023美赛O奖:E题论文翻译(7).pdf
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美国大学生数学竞赛获奖论文,历届,单项文件,内容丰富,大学生数学,数学竞赛,参考资料,极具参考价值
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!
“
在地球上,即使在最黑暗的夜晚,光也永远不会完全放弃他的统治。
”
——
儒勒
·
凡尔纳《地心游记》
摘要:随着现代科技的快速发展和人工光源的过度使用,光污染造成的问题越来越
严重。因此,适当设计和实施干预策略来解决这些问题值得我们重视。本报告旨在构建
光污染风险水平评估模型,并就如何有效减少光污染的负面影响提供可信的建议。
建立了三个模型:模型一:生态-社会-生态(ESE)模型;模型 II:光污染风险评估(LPRA)
模型和模型
III:
互联
- ese
模型
(I-ESE)
模型。
对于 ESE 模型(模型一),我们首先将光污染风险抽象为经济、社会和生态三个子系
统,并构建
ESE
模型。对于经济子系统,我们通过
logistic
序列计算人口增长,并测量
经济系统中的光污染。对于社会子系统,我们考虑了五种类型的土地以及亮度阈值,并
获得了受光污染影响的土地比例。对于生态子系统,我们设置
a
公式用生物体的数量结合光强值来计算受影响生物体的数量。
对于
LPRA
模型
(
模型二
)
,我们使用基于
Google
搜索指数的层次分析法
(AHP)
来量
化某一地区的光污染风险等级(RL),并将我们的模型应用于 284 个地区。之后,我们使
用
K-means
算 法 创 建 了 风 险 等 级 的 度 量 体 系 , 并 构 建 了 四 个 等 级
:
轻 微
(0.0443 ~
0.1678)、中度(0.1705 ~ 0.2542)、严重(0.2568 ~ 0.3698)和严重(0.3976 ~ 0.6186)。以鄂尔
多斯为保护地,昭通为农村社区,清远为郊区社区,广州为城市社区,其 RL 得分分别
为 0.1332、0.1778、0.2574 和 0.5154,风险等级分别为轻度、中度、重度和重度。
对于
I-ESE
模型
(
模型
III)
,在
ESE
模型的基础上,通过建立两个子系统之间的联
系,构建了互联互通(I)-ESE 模型,并通过非线性拟合得到 ECL 与 SCL、ECL 与 ENL
之间的定量关系。基于 I-ESE 模型,我们提出了三种有效的干预策略:1 .降低光强;减少
对社会的影响,以及
III
。划定暗夜保护区及其相应行动。
更具体地说,我们选择广州和昭通进行进一步讨论,并确定它们的最优战略:广州
的战略
I
和战略
II
,昭通的战略
II
和战略
III
。然后,我们使用
I-ESE
模型来衡量这些策
略的总体影响,特别是在广州和昭通,并使用 GE 立方体将影响可视化。实施 20 年后,
广州的风险水平从 0.5153 下降到 0.0309,昭通从 0.1678 下降到 0.0885。
最后,对我们模型的灵敏度和鲁棒性进行了检验。当我们将成本设置为原始数据,
增加或减少
50%
时,风险水平的总体趋势差异不大,因为曲线保持相似,验证了我们模
型的灵敏度和鲁棒性。
Problem Chosen
E
2023
MCM/ICM
Summary Sheet
Team Control Number
2314817
关键词:光污染,ESE 模型,LPRA 模型,AHP, K-means 算法,GE Cube
目录
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.........................................................................................................................1
1 介绍
............................................................................................................................................... 5
1.1
问题背景
........................................................................................................................... 5
1.2 问题重述与我们的工作
................................................................................................. 5
2
假设和理由
.................................................................................................................................. 6
3 符号
............................................................................................................................................... 6
4 建立 ESE 模型
.............................................................................................................................6
4.1 照明数据的预处理
..........................................................................................................7
4.2
经济子系统评价
.............................................................................................................. 7
4.3 社会分系统中的评价
......................................................................................................8
4.4
生态分系统评价
.............................................................................................................. 9
5 光污染风险评估(LPRA)模型
.................................................................................................11
5.1 数据处理
......................................................................................................................... 11
5.2
基于
Google
搜索索引的层次分析法
AHP
模型
.................................................... 11
5.3 光污染风险等级严重程度量表
.................................................................................. 12
6 LPRA 模型的应用
.................................................................................................................... 12
6.1 284 个地区的应用
......................................................................................................... 12
6.2
四地申请
......................................................................................................................... 13
7 基于 I-ESE 模型的干预策略
.................................................................................................. 15
7.1
建立互联
- ese (I-ESE)
模型
..........................................................................................15
7.2 定量影响评估
.................................................................................................................16
7.3
策略一
:
降低光照强度
.................................................................................................. 16
7.4 策略二:减少光污染对社会的影响
.............................................................................18
7.5
策略
III:
划定暗夜保护区
.............................................................................................19
8 案例分析:昭通与广州
..............................................................................................................19
8.1
有效性分析
:
策略
I
.........................................................................................................19
8.2 有效性分析:战略二
.......................................................................................................20
8.3 有效性分析:策略三
.......................................................................................................21
8.4
最优策略的选择
............................................................................................................ 21
9 敏感性分析
................................................................................................................................ 22
10
优劣势
.......................................................................................................................................22
10.1
优势
................................................................................................................................22
10.2 缺点
................................................................................................................................23
参考文献。
................................................................................................................................... 23
附录 A
............................................................................................................................................ 23
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