2020-2021学年九年级数学上学期期末试题含答案.pdf
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【知识点解析】 1. **实数的比较**:在实数0,-3,3/2,|-2|中,最大的数是|-2|,因为|-2|=2,大于其他数。 2. **因式分解**:2x^2 - 4x + 2可以分解为2(x^2 - 2x + 1),进一步简化为2(x - 1)^2,这是完全平方公式的应用。 3. **轴对称图形和中心对称图形**:题目中的图形未给出,但在几何中,轴对称图形是指存在一条直线,图形关于这条直线对称;中心对称图形是指存在一个点,图形关于这个点对称。同时具备这两种性质的常见图形有正方形、矩形、菱形等。 4. **角平分线性质**:如果/ / / BCABECBED平分,那么/ / / BEC的度数等于/ / / ABC的一半,所以/ / / BEC的度数为34°。 5. **统计分析**:在抽样调查中,8300名学生的体育成绩是总体,每个学生的成绩是个体,1700名学生的成绩是样本,这种调查是抽样调查而非普查。 6. **圆周角定理**:在圆中,直径所对的圆周角是直角。因此,如果AB是直径,∠DCB=30°,则∠D的度数为180° - 30° - 70° = 80°。 7. **等腰三角形**:在直角坐标系中,若点A的坐标是(2, 2),要使APO△是等腰三角形,点P必须位于x轴上,且与点A的距离等于OA的长度,这样的点P有3个,分别位于x轴的正负两侧以及原点。 8. **规律探究**:从题目给出的图形看,每个正多边形的黑色棋子数是以1为首项,3为公差的等差数列,第9个图形需要的棋子数是1+3*(9-1)=25。 9. **函数图像**:小明先走了1.2千米,再走回1千米,所以总的路程是2.2千米,而时间是15分钟,因此速度是14.67千米/小时,对应图像是斜率为正的线段,符合选项C。 10. **正方形的对称性**:在正方形ABCD中,E是BC的中点,点B'关于AE对称。因此,AB'等于AD,FB'等于EB,所以①正确。由于∠B'FC是直角,所以②正确。根据对称性,∠B'BF=∠BAC=45°,所以∠ADB' = 90° + 45° = 135°,因此③错误。对于④,因为∠B'BE = 90°,所以∠CB'D = 180° - ∠B'BE - ∠CBD = 180° - 90° - 45° = 45°,因此④也错误。所以,正确结论的个数是2。 11. **科学记数法**:11万套用科学记数法表示为1.1×10^5套。 12. **指数运算**:(2^1)(2^2) = 2^(1+2) = 2^3 = 8。 13. **扇形面积**:扇形面积公式为(A/360°)πR^2,所以面积是(120°/360°)π*9^2 = 27π cm^2。 14. **圆与圆的位置关系**:两个圆的半径分别是方程2x^2 - 8x + 6 = 0的解,即r_1+r_2 = 8,r_1r_2 = 3,圆心距d = 5。若两圆外切,则d = r_1 + r_2;若内切,则d = |r_1 - r_2|。由于d = r_1 + r_2,所以两圆外切。 15. **概率问题**:一元二次方程2x^2 + kx + 2 = 0有两个不相等的实数根,需满足Δ = k^2 - 4 * 2 * 2 > 0,即k^2 > 16。在-2, -1, 0, 1, 2这5个数中,只有-2, -1, 2符合条件,所以概率是3/5。 16. **销售策略**:设原定价为p,按原价销售x件,节日降价销售y件,淡季销售z件。要不亏损,必须满足p*x + 0.9p*y + 0.6p*z ≥ p*1000。要使至少销售多少件不亏损,可设z=100,解得x+y ≥ 700。 17. **幂运算和三角函数**:计算具体步骤未给出,但通常涉及幂次的乘法、指数法则和三角函数的基本运算。 18. **解方程**:解方程0132xx1,需要利用因式分解或配方法找到解。 19. **全等三角形证明**:证明△ABC≌△CDE,可能使用SAS、ASA、SSS等定理,具体步骤涉及角度和边长的比较。 20. **几何作图**:要求作图建立医疗点P,使其到三个村的距离相等,需要利用几何构造等距离点的方法,如圆心角为120°的圆的三等分点。 21. **二次根式的化简**:先化简22()5525xxxxxx,需要合并同类项和化简二次根式。 以上是基于题目内容解析的数学知识点,涵盖了实数比较、因式分解、几何图形性质、概率计算、方程解法等多个方面。这些知识点在九年级数学学习中非常重要,是初中数学的基础。
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