这份资料是2019-2020学年九年级上下学期的数学期末测试题，包含答案，旨在评估学生对初中数学知识的理解和应用能力。试题分为选择题、填空题和解答题三大类，涵盖了多个数学概念。
选择题：
1. 问题涉及到轴对称图形的概念，选项中要求找出轴对称图形。
2. 本题考察学生的空间想象能力，要求根据三视图判断几何体形状。
3. 这是一道关于连续两次降价百分比的数学问题，利用百分比变化公式设立方程。
4. 计算扇形的弧长，需要用到弧长公式。
5. 本题考察一次函数和反比例函数的图像特征及其相互关系。
6. 根据直角三角形的性质求解余弦值。
7. 根据二次函数图像判断其性质，如开口方向、根的分布等。
8. 弦与直径的关系，以及圆周角定理的应用。
填空题：
9. 解一元二次方程，找到其根。
10. 抛物线的对称轴公式应用。
11. 已知比例关系，推导等式。
12. 利用中位线定理分析线段长度。
13. 根据圆的弦长和半径关系，求解圆周角。
14. 利用等比数列求和公式解决数学问题。
解答题：
15. 涉及到指数运算和特殊角的三角函数值。
16. 化简表达式并代入数值求解。
17. 利用相似三角形的性质证明两个三角形相似，并证明CD是圆的切线。
18. 平面直角坐标系中的图形对称性，要求作图并标注对应点。
19. 应用最优化问题，求解长方形面积的最大值。
20. 解三角形的航海问题，结合角度变化计算距离。
21. 通过概率统计的方法，结合双曲线方程计算事件发生的概率。
这些题目覆盖了九年级数学的核心内容，包括几何、代数、函数、概率等多个领域，旨在全面检验学生的数学素养。学生需要具备扎实的基础知识，良好的逻辑推理能力和空间想象能力才能解答这些问题。同时，解答题还训练了学生的实际问题解决技巧和数学建模能力。
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