电磁场与电磁波-复习题-2019下.docx

【电磁场与电磁波】是通信工程、自动化和电子信息类专业的重要课程，主要涉及电磁现象的基本理论和应用。以下是对复习题中涉及知识点的详细解释： 1. **通量表达式**：电磁场中，矢量场A穿过闭合曲面S的通量表达式为∮SA⋅dS，它描述了场线穿过曲面的程度。正通量表示场从曲面内部向外流出，负通量则表示场向内流入。 2. **标量场的梯度与法向矢量**：标量场u的梯度∇u给出了场强度的方向，单位法向矢量^n为梯度的单位化形式。在点(0,2,1)处，法向矢量可以通过计算梯度并取模得到。 3. **静电场的性质与基本方程**：静电场是无旋场，积分形式的基本方程包括高斯电场定律（∮SD⋅dS=q）和环路定律（∮lE⋅dl=0），微分形式包括无旋条件（∇×E=0）和电荷连续性方程（∇⋅D=ρ）。 4. **磁通连续性原理**：磁通连续性原理表明磁感应强度B的环流积分总是零（∮SB⋅dS=0），意味着磁场没有源头或汇点，磁单极子不存在。 5. **矢量函数的散度和旋度**：矢量函数A的散度∇⋅A表示场的源密度，旋度∇×A则表示场的旋转特性。 6. **恒定磁场的性质**：恒定磁场是无散场，其基本方程包括磁通连续性（∮SB⋅dS=0）和安培环路定律（∮CH⋅dL=I，或其微分形式∇×B=μ₀J+μ₀ε₀∂E/∂t）。 7. **微分形式的麦克斯韦方程组**：在均匀、理想介质中，麦克斯韦方程组简化为：∇×E=μ₀J+μ₀ε₀∂B/∂t，∇×B=-μ₀∂E/∂t，∇⋅D=ρ，∇⋅B=0，辅助方程是D=ε₀E和B=μ₀H。 8. **电场的球坐标表示**：电场E在直角坐标中的表达式可以通过球坐标转换得到，计算某点的电场强度|E|和分量Ex，需要用到坐标系之间的转换公式。 9. **波导的色散特性**：波导中的色散特性指的是不同频率的电磁波在波导中传播时相速度和群速度随频率变化的性质。这是由于波导的边界条件决定了只能传输特定频率的导行波。 10. **麦克斯韦第一方程**：麦克斯韦第一方程（电位移率方程）是∂D/∂t=σ+ε₀∂E/∂t，它描述了电位移D的时间变化与电荷密度和电场变化的关系。 以上就是电磁场与电磁波课程中涉及的关键概念和方程式，这些知识点对于理解和应用电磁理论至关重要，是通信和电子技术领域工程师的基础。