大学生《电磁场与电磁波》期末复习资料.pdf

在《电磁场与电磁波》的期末复习中，我们需要理解并掌握一系列的基础理论知识，这些知识点覆盖了电磁场和电磁波的基本概念、定理、公式及实际应用。 对于圆柱坐标系中单位矢量的理解，它是电磁学分析中用于描述矢量方向的基础。在矢量分析中，我们经常会遇到求解矢量的点积、叉积以及单位矢量的问题。例如，矢量A在圆柱坐标系下的表达式可能涉及到az和aφ的点积和叉积，这需要我们准确把握圆柱坐标系中各个方向单位矢量的性质。 在电磁场理论中，高斯散度定理是将封闭曲面的通量与其所围成区域内的电荷量联系起来的重要定理，它不仅能够将复杂的体积分转换为简单的表面积分，反之亦然，从而极大地简化了许多电磁学问题的求解过程。斯托克斯定理则是将曲面上的环流转换为沿着闭合路径的线积分，用于解决电磁场中的问题。 在静电场部分，点电荷在空间产生的电场强度会随着距离的增加而遵循特定的规律变化，一般表现为与距离平方的倒数成正比。而电场强度与电位函数（电势）之间的关系说明了电场是电势的负梯度，这关系到电场线的基本性质。 对于恒定磁场，我们通常关注的是无界真空中两个基本场变量即磁场和电流密度之间的关系。而在介质中，恒定磁场的基本方程会涉及到介质的磁化强度以及介质本身的磁导率。 电介质在外电场作用下，介质分子会经历从无序到有序排列的变化过程，这一现象被称为极化。电介质极化的结果是形成了极化面电荷密度，它与介质表面的单位法向量和极化强度有关。此外，我们还会学到电介质分子的极化方式，以及线性、各向同性电介质中电场强度与电通密度的关系。 在电磁感应方面，法拉第电磁感应定律的微分形式揭示了磁通量随时间变化产生感应电动势的现象，它是研究电磁波产生的基础。同时，麦克斯韦方程组描述了电场和磁场的基本性质，其中“变化的电场可以产生磁场”这一现象通过麦克斯韦方程组得到了数学上的表达。 对于电磁波，我们要掌握其在空间传播的规律，了解电磁波的传播方向、位移电流密度等概念。当电磁波入射到不同介质的分界面上时，其反射系数和透射系数的计算同样是重要的知识点。此外，对于恒定电流产生的磁场，我们需要了解两种介质分界面两侧场量变化关系即边界条件。 在实际应用中，比如当电荷置于两平行导体中间时，其产生的电场可以通过镜像法来分析，而电荷在导体表面形成的镜像电荷和原电荷在位置、电量上具有特定的关系。趋肤效应描述了高频电磁波在良导体中传播时只集中在表面薄层的现象，它与趋肤深度的概念紧密相关。 以上这些知识点构成了《电磁场与电磁波》课程的核心内容，它们不仅相互关联，而且在实际的电子工程设计和电磁波传播研究中扮演着重要的角色。学生在期末复习时应当熟练掌握这些知识点，这样才能更好地理解和应用电磁学的基本原理。