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数字PID的计算机仿真.docx

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数字 PID 的计算机仿真

课程名称：计算机控制技术

学

专

班

院：电子信息与电气工程学部

业：

级：

自动化

学

一. 数字 PID 的计算机仿真

一、目的

◆加深理解 PID 调节器的特性及参数设定。

二、算法

△u(k)=q0*e(k)+q1*e(k-1)+q2*e(k-2)

u(k)=u(k-1)+△u(k)

初始条件：u(k-1)=u(k-2)=0, e(k-1)=e(k-2)=0, y(k-1)=y(k-2)=0,

R(k)为单位阶跃,且控制系统的结构图为：

e（k）

R（k）

u（k）

y（k）

三个被控对象：

◆二阶振荡环节

b z

 b z 2



G(z) 

1 a z  a z

1

2

其中：a =-1.5, a =0.7,b =1.0,b =0.5,T=2s

◆具有非最小相位特性的过程



G (z) 

1 a z  a z

1

2

其中：a =-1.68364, a =0.70469,b =-0.07289,b =0.09394,T=1s

◆具有低通特性和纯滞后的过程

b  b z

 b z

 b z 3



G (z) 

* z

d

1 a z  a z  a z

1

2

3

其

中

：

d=4, a =-2.48824, a =2.05387, =-0.56203, =0,

=0.00462,b =0.00169, =-0.00

273,T=1s

三仿真要求

、

：

1、采用 matlab 计算 40 步以上的 y(k) u(k)，并画图显示。

2、对三个对象，在 T=1 或 2 时，整定出最佳的 PID 参数。

3、整定法，凑试法。（程序中要有上升时间，超调量和收敛时间的计算）

在此，我们选取T=2S，约定超调量poss<5%, 上升时间 tr<25, 调整时间

ts<40。不符合条件的 PID 参数均舍弃。

四被控对象的 PID 参数整定过程

：

、

（1）二阶振荡环节

a)、实验程序

Kp=？;Ti=？;Td=？;T=2;

q0=Kp*[1+T/Ti+Td/T];

q1=-Kp*[1+2*Td/T];

q2=Td*Kp/T;

b1=1;b2=0.5;a1=-1.5;a2=0.7;

e=zeros(1,60);

u=zeros(1,60);

y=zeros(1,60);

du=zeros(1,60);

for k=3:1:60

e(1,k)=1-y(1,k-1);

du(1,k)=q0*e(1,k)+q1*e(1,k-1)+q2*e(1,k-2);

u(1,k)=u(1,k-1)+du(1,k);

y(1,k)=-a1*y(1,k-1)-a2*y(1,k-2)+b1*u(1,k-1)+b2*u(1,k-2);

end

t=1:60;

%迭代步骤

subplot(2,1,1)

plot(t,y)

xlabel('t');

ylabel('y');

title('y(k)图形');

subplot(2,1,2)

plot(t,u)

xlabel('t');

ylabel('u');

title('u(k)图形');

[yp,tp]=max(y);

num=length(t);

yss=y(num) ;

poss=100*(yp-yss)/yss %计算超调量

for i=length(t):-1:1

if (y(i)>1.02*yss)

ts=t(i);

break

elseif (y(i)<0.98*yss)

ts=t(i);

break

else

ts=0;

end

%显示调整时间

for i=1:length(t)

if(y(i)<0.9*yss)

tr1=t(i);

elseif(y(i)==yp)

break

end

for i=1:length(t)

if(y(i)<0.1*yss)

tr2=t(i);

elseif(y(i)==yp)

break

end

tr=tr1-tr2

wucha=1-y(60)

b)、参数选择

Kp=0.03,Ti=3.55,Td=0.1

c)、仿真图像

d)、40 步仿真数据

u(k)

0.1900

0.0800

0.0689

0.0635

0.0743

0.0898

0.1049

0.1163

0.1230

0.1334

0.1333

Y(k)

0.1259

0.1336

0.1334

0.1333

0.1266

0.1264

0.1265

0.1273

0.1287

0.1303

0.1317

0.1328

0.1333

0.1335

0.1334

0.1333

0.1334

0.1333

0.1332

0.1333

0.1331

0.1333

0.1331

0.1333

0.1332

0.1333

0.1900

0.4600

0.9008 0.9474

0.9946 0.9978

0.9995 0.9998

0.9999 1.0000

0.6659

0.9803

1.0003

1.0000

0.7748

0.9978

1.0016

1.0002

1.0000

0.8021

1.0028

1.0019

1.0002

1.0000

0.7878

0.7700

0.7723

0.9915

0.9999

1.0000

0.8006

0.9903

0.9995

1.0000

0.8478

1.0003

1.0014

1.0002

1.0000

0.9954

1.0006

1.0001

1.0000

0.9917

0.9994

0.9999

Poss=0.2801

ts=15

tr=10

wucha =-1.3850e-006

（2）：二阶振荡环节

a)、实验程序

Kp=？;Ti=？;Td=？;T=1;

q0=Kp*[1+T/Ti+Td/T];

q1=-Kp*[1+2*Td/T];

q2=Td*Kp/T;

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