"MATLAB符号运算应用实例源码"
MATLAB符号运算是MATLAB中的一种重要功能，能够对未赋值的符号对象（可以是常数、变量、表达式）进行运算和处理。MATLAB具有符号数学工具箱（Symbolic Math Toolbox），将符号运算结合到MATLAB的数值运算环境中。符号数学工具箱是建立在Maple软件基础上的。
符号计算是对未赋值的符号对象进行运算和处理的过程。MATLAB的符号运算可以实现符号表达式的建立、符号矩阵的创建、符号表达式的代数运算、函数运算等多种操作。
符号表达式的建立
符号表达式可以使用sym命令或syms命令来创建。sym命令用来创建符号常量和符号表达式，而syms命令用来创建符号变量和符号表达式。例如：
>> a=sym('sin(2)')
a =
sin(2)
syms a b c x
f2=a*x^2+b*x+c
f2 =
a*x^2+b*x+c
符号矩阵的创建
符号矩阵可以使用sym命令或syms命令来创建。例如：
>> A=sym('[a,b;c,d]')
A =
[ a, b]
[ c, d]
syms a b c d
A=[a b;c d]
A =
[ a, b]
[ c, d]
符号表达式的代数运算
符号表达式的代数运算可以使用基本运算符和函数运算符来实现。基本运算符包括“＋”，“－”，“*”，“\”，“/”，“^”等，函数运算符包括三角函数、指数函数、对数函数、矩阵代数函数等。
例如，符号表达式f=2x2+3x+4和g=5x+6的代数运算可以使用以下命令：
f=sym('2*x^2+3*x+4')
f =
2*x^2+3*x+4
g=sym('5*x+6')
g =
5*x+6
f+g
ans =
2*x^2+8*x+10
f*g
ans =
10*x^3+33*x^2+46*x+24
符号表达式的函数运算
符号表达式的函数运算可以使用三角函数、指数函数、对数函数、矩阵代数函数等。例如：
f=sym('sin(x)')
f =
sin(x)
g=sym('exp(x)')
g =
exp(x)
f+g
ans =
sin(x)+exp(x)
符号表达式的矩阵代数运算
符号表达式的矩阵代数运算可以使用矩阵代数命令，如diag、triu、tril、inv、det、rank、poly、eig等。例如：
syms a11 a12 a21 a22
A=[a11 a12;a21 a22]
A =
[ a11, a12]
[ a21, a22]
det(A)
ans =
a11*a22-a12*a21
A.'
ans =
[ a11, a21]
[ a12, a22]
eig(A)
%计算特征值
MATLAB的符号运算可以实现符号表达式的建立、符号矩阵的创建、符号表达式的代数运算、函数运算和矩阵代数运算等多种操作，为科研和工程计算提供了强大的工具。
