实验二 时域采样与频域采样
一 实验目的
1 掌握时域连续信号经理想采样前后的频谱变化,加深对时域采样定理的理解
2 理解频率域采样定理,掌握频率域采样点数的选取原则
二 实验原理
1 时域采样定理
对模拟信号 以 T 进 行 时 域 等 间 隔 采 样 , 形 成 的 采 样 信 号 的 频 谱
会以采样角频率 为周期进行周期延拓,公式为:
利用计算机计算上式并不容易,下面导出另外一个公式。
理想采样信号 和模拟信号 之间的关系为:
对上式进行傅里叶变换,得到:
在上式的积分号内只有当 时,才有非零值,因此:
上式中,在数值上 ,再将 代入,得到:
上式说明采样信号的傅里叶变换可用相应序列的傅里叶变换得到,只要将自变
量 用 代替即可。
2 频域采样定理