数字信号处理 MATLAB上机实验答案 高西全 第三版-第十章
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2017-08-15
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第十章上机实验
第十章 上机实验
数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程，为深入掌握课程内容，最好在学习理
论的同时，做习题和上机实验。上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论，
而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。本章在第二版的基础上编写了六个实验，前五
个实验属基础理论实验，第六个属应用综合实验。
实验一 系统响应及系统稳定性。
实验二 时域采样与频域采样。
实验三 用 FFT 对信号作频谱分析。
实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现。
实验五 FIR 数字滤波器设计与软件实现
实验六 应用实验——数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用
任课教师根据教学进度，安排学生上机进行实验。建议自学的读者在学习完第一章后作
实验一；在学习完第三、四章后作实验二和实验三；实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实
现在。学习完第六章进行；实验五在学习完第七章后进行。实验六综合实验在学习完第七
章或者再后些进行；实验六为综合实验，在学习完本课程后再进行。
10.1 实验一: 系统响应及系统稳定性
1.实验目的
（1）掌握求系统响应的方法。
（2）掌握时域离散系统的时域特性。
（3）分析、观察及检验系统的稳定性。
2.实验原理与方法
在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数
描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该
输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简
单的方法是采用 MATLAB 语言的工具箱函数 filter 函数。也可以用 MATLAB 语言的工具箱
函数 conv 函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。
系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统
的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。
系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统
的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。
实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有
界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入
端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定
的
[19]
。系统的稳态输出是指当 时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，
系统输出的开始一段称为暂态效应，随 n 的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。
注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。
3．实验内容及步骤
（1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用 filter 函数或
conv 函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。
（2）给定一个低通滤波器的差分方程为
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