EM算法（Expectation-Maximization Algorithm）是一种常用的参数估计方法，特别适用于含有隐变量的概率模型。它通过交替进行"期望"（Expectation）步骤和"最大化"（Maximization）步骤来迭代地估计模型参数。本文将介绍EM算法的基本原理，并提供MATLAB代码实现。
- EM算法原理
EM算法是一种迭代算法，用于求解含有隐变量的概率模型的最大似然估计。其基本思想是通过迭代优化似然函数，逐步逼近参数的极大似然估计。
EM算法的步骤如下：
Step 1: 初始化参数
首先，我们需要对模型的参数进行初始化。这可以是随机初始化，或者基于先验知识的初始化。
Step 2: E步骤（Expectation Step）
在E步骤中，我们计算隐变量的后验概率。即给定当前参数的情况下，计算隐变量的条件概率分布。
Step 3: M步骤（Maximization Step）
在M步骤中，我们通过最大化完整数据的对数似然函数来更新参数。即在E步骤中计算得到的隐变量后验概率的基础上，最大化对数似然函数。
Step 4: 迭代更新
重复执行E步骤和M步骤，直到收敛或达到预定的迭代次数。
- EM算法的MATLAB实现
下面是一个简单的例子，演示了如何使用MATLAB实现EM算法。假设我们有一组观测数据，服从两个正态分布的混合模型。我们的目标是通过EM算法来估计这两个分布的均值和方差。
% 生成混合数据