Banach压缩映射原理

压缩映射原理及应用.pptx 压缩映射原理（Banach 不动点原理，波兰，1922）声称：设 X 是完备的距离空间，映射 T:X→X 是压缩映射，则 T 在 X 中存在唯一的不动点 x，即 x=Tx。 这个原理的证明过程可以分为两个步骤：首先，证明存在性；其次...

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压缩映射原理及其应用 (2009年) 隐函数存在定理利用压缩映射原理可以证明在一定条件下隐函数的存在性和唯一性。常微分方程解的存在与唯一性定理是利用压缩映射原理来确保初值问题的解的唯一性。对于方程的近似解，可以通过构造压缩映射来得到连续...

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直觉模糊拟度量空间的直观模糊准度量版本的Banach压缩原理

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Boyd和Wong映象与Banach压缩映象原理的等价性 (2004年) 给出了Boyd和Wong映象不动点定理与Banach压缩映象原理在两个相当弱的条件下的等价性，Banach压缩映象原理在理论及应用上的优点是众所周知的，因此，压缩映射等价性的研究在数学理论上有着极其重要的作用。

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论文研究 - 模块化度量空间中弱C压缩映射的不动点结果 本文研究了模块化度量空间中弱C收缩映射的不动点问题，目的是为了建立和推广Banach收缩映射原理。首先，让我们来阐述模块化度量空间和弱C收缩映射的概念。 在数学分析领域，度量空间是一个基础概念，它由一个集合和...

评级：0 浏览量：106 收藏量：0 资源大小：265KB 上传时间：2020-05-30

序压缩映射的不动点定理 这样的条件保证了映射的某种“收缩”特性，从而可以使用压缩映射原理来证明不动点的存在性。 本文提及的单调迭代技巧通常指的是迭代序列中的元素是单调的，要么递增要么递减，并且这个序列的极限是映射的不动点。...

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Banach乘积空间中映射的不动点存在唯一性与迭代过程的收敛性 (1990年) 本文将作者在[4]中得到的从Rn到Rn的线性映射下Jacobi迭代和Seidel迭代收敛准则推广到论证n个Banach空间的乘积空间映射到自良的非线性向量算子的不动点存在...本文所有结论均包含Banach压缩映射原理作为最简单的特例。

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锥度量空间中压缩映射不动点定理及应用 (2012年) 文献提到的研究成果，例如张宪和黄龙光的工作，引入了序Banach空间来取代实数集，并在锥度量空间中研究相关性质，证明了Banach压缩映象原理。本文的贡献在于，通过推广前人结果和改进证明方法，证明了在完备锥度量...

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锥度量空间中广义δ-压缩映射不动点定理 (2012年) 接着，作者引入了Banach空间的概念，并以此为基础，推广了一般度量空间，引入了锥度量空间，并证明了完备锥度量空间中Banach压缩映象原理。这项工作为后续研究者在锥度量空间中研究不动点问题提供了一个重要的理论...

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S-度量空间中的S- \ gama- \ phi-varphi压缩型映射 在固定点理论的研究领域中，压缩映射条件是不可或缺的，而最著名的压缩映射原理为1922年提出的Banach固定点定理。本文的目标是证明这类压缩映射的不动点和共同不动点的存在性和唯一性，并通过例子支持这些结果。 ...

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锥度量空间中一类压缩映射不动点定理 (2013年) 之后，著名的Banach不动点定理，也称为压缩映射原理，指出在完备的度量空间中，具有压缩性质的算子存在唯一的不动点。 本文将Banach不动点定理的思想推广到了锥度量空间中，并研究了一类压缩算子在锥度量空间中的不...

评级：0 浏览量：50 收藏量：0 资源大小：819KB 上传时间：2021-04-23

Banach空间中渐近非扩张映象的收敛性 (2008年) 研究发现，通过合适的参数选择以及利用Banach压缩映射原理，可以得到序列 \(\{x_n\}\) 强收敛的充分必要条件。这些结果是对已有研究成果的改进和推广，尤其是在误差迭代的情况下。 #### 五、结论与展望 通过对...

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高阶中立型微分方程非振动解的存在性 Banach压缩映像原理的具体应用，在于构造一个压缩映射T，使得在这个映射下，所有的解被限制在一个完备的度量空间内，并且满足收缩条件，即映射T下的两个任意点的距离，都要小于它们在原始度量空间中的距离。...

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Ms-度量空间中某些压缩映射的不动点问题的Ulam-Hyers稳定性，适定性和极限遮蔽性 在介绍和预备部分，作者回顾了Banach的收缩映射原理，也称为Banach不动点定理。该定理由斯特凡·Banach在1922年提出，是积分方程和不动点理论中最著名的定理之一。该定理的基本内容是：如果在一个完备的度量空间中，...

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耗散型聚合方程组Cauchy问题的适定性 证明了如果核函数是弱奇性的,即▽k∈Lp(Rn),p∈((n/α-1),+∞],非负初值u0满足u0∈L1(Rn);或者核函数是强奇性的即▽k∈Lp,∞(Rn),p∈(1,(n/α-1)],初值u0满足‖u0‖q*

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非线性分数阶微分方程边值问题解的唯一性 (2013年) 3. Banach压缩映射原理和广义Lipschitz条件：Banach压缩映射原理是分析和微分方程理论中的一个基本定理，用于证明方程存在唯一解的情况。广义Lipschitz条件则是一种放宽了Lipschitz条件的约束，用来保证函数在某个...

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Banach空间中分数次脉冲积分-微分方程的解 (2013年) 在研究方法上，文章运用了Banach压缩映像原理在每个区间[ti,ti+1]上进行证明，这表明了在局部上微分算子的映射行为是一种压缩映射，从而保证了局部的不动点存在，进而可以构建出整个区间上的解。通过这种方法，作者...

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非线性三阶方程两点边值问题解的存在性 为了研究这类问题，文章采用了数学分析和泛函分析的方法，特别是运用了Banach压缩映射原理来讨论非线性项满足广义Lipschitz条件的微分方程的解。Banach压缩映射原理是泛函分析中的一个基本定理，它提供了一种寻找...

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一类三阶微分方程边值问题正解的存在唯一性 (2012年) 文章的核心在于利用Banach压缩映射原理，推导出这类微分方程边值问题正解存在唯一性的充分条件，从而将现有文献的结果进行了推广。为了更深入地了解和解释这一研究工作，我们先从以下几个方面来探讨相关的知识点： ...

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On a mild solution of impulsive integro-differentialevolution equations in Banach spaces Banach空间脉冲积分 - 微分发展方程的适度解，郝新安，刘立山，本文利用~$C_0$ 半群和~Banach 压缩映射原理研究了~Banach 空间脉冲积分 - 微分发展方程适度解的存在性、唯一性和解对初值的连续依赖性,�

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一类非线性算子的不动点及其应用 序Banach空间中的不动点理论不仅包括了Banach压缩映射原理，还包括了Krasnoselskii不动点定理、Schauder不动点定理等，这些定理在不同条件和假设下对算子方程的解的存在性给出了保证。在本文中，作者利用了锥理论和...

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部分序度量空间中Gerghty型收缩的公共耦合不动点定理 在研究序度量空间中的不动点理论时，Banach压缩映射原理（Banach Contraction Principle）是该领域的一个核心成果。1922年，Banach首次提出了在度量空间中的压缩映射定理，该定理被广泛应用于求解各种数学问题中的不...

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Banach空间中渐近非扩张映象不动点的逼近 (2002年) 不动点定理中最著名的包括巴拿赫不动点定理，也称作压缩映像原理，它指出在完备度量空间中，压缩映射存在唯一的不动点。 渐近非扩张映射和渐近伪压缩映射是研究不动点的两类重要映射。渐近非扩张映射是指在迭代过程...

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1 (2015年) 首先，通过将非线性分数微分方程转化为带有分数积分扰动的常微分方程，利用Banach压缩映射原理获得了主要结果，这为非线性分数微分方程的稳定性分析提供了一种新的方法。文章还介绍了一个应用例子来验证上述结论。 ...

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一类集值算子不动点定理 (2006年) Banach压缩映射原理是泛函分析中一个基本的定理，它提供了在完备度量空间中构造不动点的方法。在定理的证明过程中，定义了新的算子B，并证明了若B在E中有不动点，则该不动点也是原算子A的不动点。 为了证明定理，...

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一类非线性分数阶多点边值问题的可解性 (2012年) 再次，Banach压缩映射原理是泛函分析中的一个重要定理，它提供了在完备度量空间中，一个压缩映射必定有一个唯一的不动点。 Leray-Schauder非线性抉择定理则是非线性分析中的一个重要工具，用于保证非线性算子方程解...

评级：0 浏览量：43 收藏量：0 资源大小：449KB 上传时间：2021-05-17

渐近伪压缩映像新的迭代过程 (2007年) 著名的不动点定理之一是由Banach提出的，也称为压缩映射原理，它保证在完备的度量空间中，每一个压缩映射都有唯一的不动点。 在上述文章标题和描述中提到的新的粘性迭代过程是指在Banach空间中针对渐近伪压缩映像...

评级：0 浏览量：49 收藏量：0 资源大小：269KB 上传时间：2021-04-24

四阶微分方程两点边值问题解的存在唯一性 (2012年) 讨论了非线性四阶常微分方程y(4)=f(x，y，y′，y″，y′″)在混合两点边值条件Y′(a)=0，y″(a)+y″(6)=0， y(b)=0，Y′″(b)=0...并在推广后的Lipschitz条件与Banach压缩映射原理基础上，得到一些新的存在唯一性结果。

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The pseudo almost aotomorphic mild solution of the integrodifferential equations with nonlocal ... Banach压缩映射原理是泛函分析中的一个基本工具，经常用于证明函数方程的解的存在性和唯一性。简单来说，这个原理表明，如果一个函数（或映射）是压缩映射（即将任意两点映射到这两点距离严格减少的距离），那么这个...

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一类拟似变分不等式解的存在唯一性 (2008年) 通过等价地将此问题转化为一个不动点问题，并利用Banach压缩映射原理，成功证明了此类拟似变分不等式的解的存在唯一性。 #### 引言 变分不等式理论是数学领域的重要分支之一，在纯数学和应用数学中都有广泛的应用...

评级：0 浏览量：57 收藏量：0 资源大小：735KB 上传时间：2021-05-27

关于Sch空间的若千结果 (1984年) 这一性质的证明涉及到非扩张映射和Banach压缩映射原理的应用。 文章中还提到了Schur空间的其他几个重要性质。例如，定理3表明了Schur空间是有限维的，自反的，可分的和Schur空间这四个条件是等价的。这一结果揭示了...

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论文研究-应用KN网加速的分形图像压缩方法 .pdf 文章中还提到了迭代函数系统的理论基础，包括Banach的固定点理论和拼贴原理。每个IFS由一组收缩仿射变换构成，这些变换定义了一个独特的吸引子图像。分形图像压缩利用这些变换逼近值域块，通过调整尺度因子、等距...

评级：0 浏览量：101 收藏量：0 资源大小：291KB 上传时间：2019-08-21

完备概率测度空间上连续随机算子的公共不动点定理 (2004年) 论文主要关注了Banach压缩映射原理的推广问题，以及在完备概率测度空间上解决随机方程的途径。由于随机过程常常涉及多个变量或随机变量，多变量的公共不动点问题变得更加复杂，且亟待解决和完善。 论文中给出了随机...

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Banach空间中广义常微分方程的Φ有界变差解 (2012年) 所谓Banach不动点定理，又称为压缩映射原理，是泛函分析中一个非常重要的定理。这个定理指出，在完备度量空间中，一个压缩映射（即存在某个常数小于1，使得映射后任意两点的距离缩小）必有唯一的不动点。 文章中还...

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二阶微分方程唯一正周期解的存在性 (2007年) 不动点定理的理论基础可以追溯到著名的Banach压缩映射原理，该原理指出，在完备度量空间中，如果一个映射是压缩的（即映射后的距离小于映射前的距离），那么该映射必定有一个唯一的不动点。本文利用了不动点定理中的...

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Banach空间非线性奇异边值问题的正解* (2006年) 具体而言，作者利用Banach不动点定理（也称为压缩映射原理），证明了近似问题的解的存在性。该定理指出，在完备度量空间中，如果一个算子是压缩的（即对任意两个不同的元素，算子映射的结果之间的距离小于它们之间的...

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非线性泛函分析小论文试卷.docx Banach压缩映射原理就是其中一个重要结果，它保证了在满足一定条件的情况下，迭代序列会收敛到唯一的不动点。 4. **逼近论**：对于非线性问题，往往难以找到解析解。因此，通过构造适当的近似解来逼近真实解变得尤...

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二阶p-Laplacian方程组奇异边值问题解的存在性 (2012年) Schauder原理与Banach压缩映射原理相比，不要求算子具有压缩性质，但需要算子作用下的像集为紧集。 二、Leray-Schauder抉择定理 Leray-Schauder抉择定理是一个关于非线性算子方程解存在性的准则，它可以看作是...

评级：0 浏览量：55 收藏量：0 资源大小：759KB 上传时间：2021-06-11

φ-伪压缩映象具误差的迭代序列的稳定性 (2004年) 在稳定性的证明中，通常会使用一些关键的数学工具，例如压缩映射原理、不动点定理以及相关的不等式估计等。 文章的工作是在对前人研究的基础上进行的改进和创新，将研究对象扩展到了一致连续的φ-伪压缩映射，并...

评级：0 浏览量：42 收藏量：0 资源大小：185KB 上传时间：2021-04-26

分数阶微分方程的单调迭代法 文献[9,13]则在假设函数f是Lipschitz连续的情况下，利用Banach压缩映射原理，得到了初值问题解的存在性和唯一性。此外，文献[17]也研究了初值问题Dα0+u(t)=f(t,u(t))的解的存在性和唯一性。 文章还提供了部分...

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Banach空间中混合单调算子方程组解的存在性及其应用 (1996年) 在证明解的存在性和唯一性时，通常需要利用不动点定理、压缩映射原理等数学工具。 在实际应用方面，这类方程组通常用于描述物理、经济、工程等领域中的各种现象，例如流体力学中的流动问题、经济学中的供求模型等。...

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锥距离空间中两个映射的公共不动点定理 (2010年) 锥距离空间中的公共不动点定理研究，除了拓展了锥度量空间中的不动点定理之外，其结果还推广了传统的Banach不动点定理（也称为压缩映射原理）。Banach不动点定理是不动点理论中的一个基础性定理，它指出在完备度量...

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The Existence of Multiple Positive Solutions of Nonlinear Neutral Partial Difference Equations 研究者们使用的方法包括了比较原理、Schauder不动点定理、Krasnoselskii不动点定理、Banach压缩映射原理、正算子方法等。这些方法已被应用于证明单一正解的存在性。然而，对于多正解存在性的证明则更为复杂，需要更...

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2―距离空间上半相容映射的公共不动点定理 (2007年) Brouwer不动点定理适用于有限维空间，而Banach不动点定理（又称压缩映射原理）则适用于完备的度量空间。文档中提到的定理是将这些理论推广到了2-距离空间，并结合了半相容映射的性质。 文档中还提到了“d紧”的概念...

评级：0 浏览量：45 收藏量：0 资源大小：177KB 上传时间：2021-05-22

一类非局部非自治分数阶时滞微分系统的稳定性 首先,运用积分方法将问题转化为Volterra型积分等价形式,再利用Banach压缩映射原理证明了其解的存在唯一性。最后,将有限时间稳定性的概念推广到非线性非自治系统中,利用分数阶广义Gronwall不等式证明了该系统在一定...

评级：0 浏览量：134 收藏量：0 资源大小：276KB 上传时间：2020-04-20

泛函分析讲义 距离空间的研究涉及开集、闭集、连续映射、稠密性和可分性、完备性、列紧性和紧性以及Banach压缩映射原理。 赋范线性空间和Banach空间是泛函分析中的核心概念，其中赋范线性空间是指每个向量都对应一个非负实数，即...

评级：0 浏览量：593 收藏量：0 资源大小：686KB 上传时间：2017-12-03

应用泛函分析的PPT课件(good) Banach空间则是一个完备的赋范向量空间，不一定要有内积，但它的范数可以用来度量元素之间的距离。这些空间为定义和研究无穷维的函数序列或函数族提供了数学载体。 在大数据的背景下，数据往往以高维或无限维的形式...

评级：4 浏览量：322 收藏量：0 资源大小：5.43MB 上传时间：2013-11-30

偏序度量空间上压缩映像不动点定理在分数阶微分方程边值问题上的应用 (2013年) 最著名的不动点定理是Banach不动点定理（也称为压缩映像原理），它指出在一个完备度量空间中，如果一个压缩映射存在，则它存在唯一的不动点。该定理在常微分方程和积分方程中有着广泛的应用。 然而，当将Banach不动...

评级：0 浏览量：46 收藏量：0 资源大小：864KB 上传时间：2021-04-29

一类有界线性算子不动点的迭代逼近 (2003年) 这一研究不仅推广了现有文献的结论，还对传统的压缩映射原理进行了扩展和优化，使其能够适用于更加广泛的方程解的讨论。 首先，文章对压缩映射原理进行了简要回顾。压缩映射原理是泛函分析中的一个重要理论，它证明...

评级：0 浏览量：53 收藏量：0 资源大小：375KB 上传时间：2021-06-12

二阶微分方程反周期边值问题的解 (2009年) 在描述中提到，文章研究了一类非线性二阶微分方程反周期边值问题，并利用Banach压缩映像原理和Darbo不动点定理，得到了解的存在性和唯一性结果。Banach压缩映像原理是一种重要的不动点定理，它为在完备度量空间中...

评级：0 浏览量：72 收藏量：0 资源大小：1.24MB 上传时间：2021-06-13